Möbiusavbildning

Hej,

Antag att vi har två olika cirklar i det komplexa talplanet. Cirklarna har ingen punkt gemensam. Låt cirklarna avbildas med en Möbius.

Enligt kurslitteraturen kommer bilderna av cirklarna inte heller ha någon punkt gemensam.

Hur motiveras egentligen det? Är det någon grundläggande egenskap hos en Möbius eller någon sats?

Vänliga hälsningar

Zone

Möbiustransformer har invers, så de är injektiva. Hjälper det?

Hej!

En Möbiusavbildning är samma sak som en sammansatt avbildning

$\text{ Mobius } = \text{ Translation }\circ\text{ Utdragning }\circ \text{ Inversion }\circ \text{ Translation }$ .

Hur hanterar var och en av dessa enkla avbildningar dina cirklar?

Svara