Mobil som minskar i värde
Jag förstår verkligen inte varför svaret inte är 8000*0,75^t.
Om mobilen tappar 25% varje år, hur mycket värde blir då kvar efter år 1?
6000kr
Stämmer men om du uttrycker det som %?
Typ
8000 * ….
8000*0,75^t. Vilket är det jag skrev i min fråga. Fast rätt svar är 8000*e^(-0,25t)
Sorry, missade ”inte” i din fråga.
vad är svaret då?
Det som är checkat
Kanske dålig formulering från min sida. Ber om ursäkt.
Tror att nyckeln kan vara orden momentan förändringshastighet.
Jag skulle verkligen svarat som du!
och, du skrev korrekt, det var jag som inte läste.
Förmodligen, men är inte bekant med det begreppet, ska kolla upp det nu
Kom du fram till något? Har kursprov imorgon och det är panik
emmaaaaa skrev:Kom du fram till något? Har kursprov imorgon och det är panik
Jag med, har du också fått samma övningsprov? Har också kursprov imorgon. Jag tänker att ett enda C-poäng inte kommer dra ner betyget speciellt mycket. Men för att svara på din fråga har jag fortfarande inte blekaste aning om hur man får fram svaret.
Det står i uppgiften "momentana förändringshastighetens belopp i kr/år är 25% av mobilens värde i kr"
så om vi kallar värdet av mobilen som funktion av t för v(t) så är värdeminskningshastighetens belopp 0,25*v(t) och eftersom den sjunker i värde är hastigheten negativ.
Ett annat sätt att skriva värdeminskningshastigheten är dv/dt dvs värdets tidsderivata.
Vi kan därmed formulera ekvationen
v'(t) = - 0,25v(t) vilket är en differentialekvation, kan man verkligen lösa sådan i matte 3?
i vilket fall så har den lösningen v(t) = C*e-0,25t. konstanten C får vi från begynnelsevillkoret v(0) = 8000
v(t) = 8000*c-0,25t är därmed rätt svar.
Tillägg: 12 dec 2022 14:52
Ska stå
v(t) = 8000*e-0,25t
i den sista formeln, råkade bli ett c av ngn anledning
Ture skrev:Det står i uppgiften "momentana förändringshastighetens belopp i kr/år är 25% av mobilens värde i kr"
så om vi kallar värdet av mobilen som funktion av t för v(t) så är värdeminskningshastighetens belopp 0,25*v(t) och eftersom den sjunker i värde är hastigheten negativ.
Ett annat sätt att skriva värdeminskningshastigheten är dv/dt dvs värdets tidsderivata.
Vi kan därmed formulera ekvationen
v'(t) = - 0,25v(t) vilket är en differentialekvation, kan man verkligen lösa sådan i matte 3?
i vilket fall så har den lösningen v(t) = C*e-0,25t. konstanten C får vi från begynnelsevillkoret v(0) = 8000
v(t) = 8000*c-0,25t är därmed rätt svar.
Har aldrig hört ordet "differentialekvation" så jag antar att det kommer i senare kurs. Har du någon aning om det finns någon intuitiv metod för att lösa problemet? Det är nämligen en flervals fråga så det kan ju knappast krävas en lång uträkning.
Ture skrev:Det står i uppgiften "momentana förändringshastighetens belopp i kr/år är 25% av mobilens värde i kr"
så om vi kallar värdet av mobilen som funktion av t för v(t) så är värdeminskningshastighetens belopp 0,25*v(t) och eftersom den sjunker i värde är hastigheten negativ.
Ett annat sätt att skriva värdeminskningshastigheten är dv/dt dvs värdets tidsderivata.
Vi kan därmed formulera ekvationen
v'(t) = - 0,25v(t) vilket är en differentialekvation, kan man verkligen lösa sådan i matte 3?
i vilket fall så har den lösningen v(t) = C*e-0,25t. konstanten C får vi från begynnelsevillkoret v(0) = 8000
v(t) = 8000*c-0,25t är därmed rätt svar.
Tror Ture avser e^ .. på sista raden.
Habbe skrev:Har aldrig hört ordet "differentialekvation" så jag antar att det kommer i senare kurs. Har du någon aning om det finns någon intuitiv metod för att lösa problemet? Det är nämligen en flervals fråga så det kan ju knappast krävas en lång uträkning.
Man ska veta eller inse att man får förändringshastigheten när man deriverar funktionen som beskriver mobilens värde.
dvs v'(t) = K*v(t)
Alltså ska förändringshastigheten så när som på en konstant vara identisk med telefonens värde precis som det står i uppgiften.
Då finns det en enda känd funktion som har den egenskapen nämligen eax
Då kan man direkt utesluta alla alternativ utom två
AV de två sista kan man utesluta v(t) = 2000*e0,75t eftersom den ökar i värde ju större t är!
Återstår alltså v(t) = 8000*e-0,25t
