bestäm cirkelns radie

De inbördes avstånden mellan de tre punkterna på cirkeln ger oss ingen information om hur cirkeln ser ut, men din ansats med att kalla cirkelns medelpunkt (x, y) och att använda avståndsformeln är bra.

Om vi tar den tanken vidare:

Alla avstånd från mittpunkten (x, y) till de tre punkterna på cirkeln ska vara lika stora. Detta avstånd är ju det som efterfrågas, nämligen cirkelns radie $r$.

Enligt avståndsformeln får du då de tre ekvationerna

• AD: $r=\sqrt{(x-0)^2+(y-6)^2}$
• BD: $r=\sqrt{(x-3)^2+(y-0)^2}$
• CD: $r=\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}$

Kommer du vidare därifrån?

jag har ju redan räknat dom avstånden och kallat dom för olika punkter som ovan. Efter det vet jag inte vad jag ska göra för att få radien. 

AB är inte intressant och inte heller BC.

Du har skrivit CD rätt, men inte BD. Och du saknar ett uttryck för AD.

(Jag har uppdaterat mitt tidigare svar och där namngivit de olika sträckorna.)

Tips: Kvadrera de tre olika uttrycken för radien $r$.

Du får då ett ekvationssystem med tre ekvationer utan rotenur-tecken.

det blev en ganska svår ekvation: 

$$\begin{gathered} d = 3 + 2,4x + x + y \\ d = x + y \\ d= x + 6 + 3,4y + y \end{gathered}$$

Hur fick du det där?

Den första kvadrerad blir r² = x² + y² - 12y + 36

da005 skrev:

det blev en ganska svår ekvation: 

$$\begin{gathered} d = 3 + 2,4x + x + y \\ d = x + y \\ d= x + 6 + 3,4y + y \end{gathered}$$

Nej det stämmer inte.

• För sträckan AD har vi att $r=\sqrt{x^2+(y-6)^2}$, vilket kvadrerat blir $r^2=x^2+(y-6)^2$
• För sträckan BD har vi att $r=\sqrt{(x-3)^2+y^2}$, vilket kvadrerat blir $r^2=(x-3)^2+y^2$
• För sträckan CD har vi att $r=\sqrt{x^2+y^2}$, vilket kvadrerat blir $r^2=x^2+y^2$

Kommer du vidare härifrån?