Minus framför parantes

Du får betrakta ett bråk som ett tal. 

$$\begin{gathered} \frac{3}{2}=1.5 \\ -(-1.5)=1.5 \end{gathered}$$

Annars kan du se det på detta sätt:
$$\begin{gathered} -\frac{3}{2}=-1.5, \frac{-3}{-2}=1.5 \\ -\left(\frac{-3}{2}\right)=\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}=1.5 \end{gathered}$$

Jag förstår tyvärr inte hur detta kan gå ihop ):

$$\begin{gathered} -\left(\frac{-3}{2}\right) \text{är samma sak som} -1\left(\frac{-3}{2}\right) \\ -1 \text{är samma sak som} \frac{-1}{1}, \frac{-1}{1}*\frac{-3}{2}=\frac{-1*-3}{1*2}=\frac{3}{2} \\ \text{- multiplicerat med - = +} \\ \text{+ multiplicerat med - = -} \\ \text{+ multiplicera med + = +} \end{gathered}$$

Blev det begripligt nu? Om inte säg ifrån! 

Man se det på flera olika sätt. Man kan t.ex. se det som att man sätter ett minus-tecken framför alla saker som står i parentesen. Man subtraherar ju alla saker som står inuti parentesen.

T.ex. -(4-2+8) =- 4--2-8 = -4+2-8

När man då tittar på det sista uttrycket så ser man att alla tecken har bytts från plus till minus och tvärtom.

Misstaget du gjorde var att byta tecken men ändå behålla minustecknet.

Mega7853 skrev:

Man se det på flera olika sätt. Man kan t.ex. se det som att man sätter ett minus-tecken framför alla saker som står i parentesen. Man subtraherar ju alla saker som står inuti parentesen.

T.ex. -(4-2+8) =- 4--2-8 = -4+2-8

När man då tittar på det sista uttrycket så ser man att alla tecken har bytts från plus till minus och tvärtom.

Misstaget du gjorde var att byta tecken men ändå behålla minustecknet.

-(4-2+8) Detta exempel du tog upp. När man omvandlar alla tecken, omvandlar man då även det osynliga pluset som står framför fyran till ett minustecken? När man byter alla tecken, försvinner då minustecknet framför parantesen? 

Hahahaha, det där som du skrev "Då försöker vi och kollar om det funkar!" lät så roligt! :D Jag förstår känslan - den är vidrig! 

Vi tar ditt exempel som du skrev i början - nämligen $-\left(-\frac{3}{2}\right)$. Det stämmer att $- · - = +$ och när du öppnar upp parentesen så behåller du minustecknet vilket du inte ska! Du vet att minus multiplicerat med minus blir plus, då ersätter vi bara ett + och inget annat! Alltså: $-\left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$

Vi tar en anna uppgift: Hur blir det här? $-(-5+3-5+8-0,88+3)$?

Fysikguden1234 skrev:

Mega7853 skrev:

Man se det på flera olika sätt. Man kan t.ex. se det som att man sätter ett minus-tecken framför alla saker som står i parentesen. Man subtraherar ju alla saker som står inuti parentesen.

T.ex. -(4-2+8) =- 4--2-8 = -4+2-8

När man då tittar på det sista uttrycket så ser man att alla tecken har bytts från plus till minus och tvärtom.

Misstaget du gjorde var att byta tecken men ändå behålla minustecknet.

-(4-2+8) Detta exempel du tog upp. När man omvandlar alla tecken, omvandlar man då även det osynliga pluset som står framför fyran till ett minustecken? När man byter alla tecken, försvinner då minustecknet framför parantesen? 

Ja, det gäller även det osynliga pluset. Man kan också se det som att man multiplicerar uttrycket i parentesen med -1.

-1*(4-2+8)=4*-1-2*-1+8*-1=-4+2-8

När man multiplicerar in så "försvinner" (eller går in i) det man multiplicerar med, precis som om man hade multiplicerat med vilket annat tal som helst, t.ex. 3, "3*(4-2+8)=4*3-2*3+8*3=12-6+24"

Natascha skrev:

Hahahaha, det där som du skrev "Då försöker vi och kollar om det funkar!" lät så roligt! :D Jag förstår känslan - den är vidrig! 

Vi tar ditt exempel som du skrev i början - nämligen $-\left(-\frac{3}{2}\right)$. Det stämmer att $- · - = +$ och när du öppnar upp parentesen så behåller du minustecknet vilket du inte ska! Du vet att minus multiplicerat med minus blir plus, då ersätter vi bara ett + och inget annat! Alltså: $-\left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$

Vi tar en anna uppgift: Hur blir det här? $-(-5+3-5+8-0,88+3)$?

Tack! Blir det 5-3+5-8+0,88-3? Men hur blir det om det är division samt multiplikation inom en parantes?

Mega7853 skrev:

Fysikguden1234 skrev:

Visa föregående citat

Mega7853 skrev:

Man se det på flera olika sätt. Man kan t.ex. se det som att man sätter ett minus-tecken framför alla saker som står i parentesen. Man subtraherar ju alla saker som står inuti parentesen.

T.ex. -(4-2+8) =- 4--2-8 = -4+2-8

När man då tittar på det sista uttrycket så ser man att alla tecken har bytts från plus till minus och tvärtom.

Misstaget du gjorde var att byta tecken men ändå behålla minustecknet.

-(4-2+8) Detta exempel du tog upp. När man omvandlar alla tecken, omvandlar man då även det osynliga pluset som står framför fyran till ett minustecken? När man byter alla tecken, försvinner då minustecknet framför parantesen? 

Ja, det gäller även det osynliga pluset. Man kan också se det som att man multiplicerar uttrycket i parentesen med -1.

-1*(4-2+8)=4*-1-2*-1+8*-1=-4+2-8

När man multiplicerar in så "försvinner" (eller går in i) det man multiplicerar med, precis som om man hade multiplicerat med vilket annat tal som helst, t.ex. 3, "3*(4-2+8)=4*3-2*3+8*3=12-6+24"

Ok tack!