Minstakvadratmetoden och regressionslinje
Är det någon som kan b, d och f?
Det är resonemanget bakom frågorna som är det lärorika här. Minsta kvadratmetoden är till exempel inte bara en trist räkneregel utan ett sätt att straffa avvikelser mellan den modell du tar fram (den linje som din linjära modell resulterar i) och vad du faktiskt ser i datat. På så vis kan man kalibrera fram den "minst dåliga" modellen. I (b), är det modellen i sig eller hur du räknar ut det som är oklart?
När det gäller (d) så tror jag att det klarnar när du väl fått (b) på plats, eftersom uträkningen av r2 är standardiserad. Det är för övrigt ett mått på hur bra eller dålig din modell från (b)-uppgiften slutligen blev.
Gällande (f) tror jag nog att mysteriet ligger i order "residual". Det betyder ungefär "rest", eller "överskjutande del" även om det kan röra sig om negativa tal. I det här sammanhanget handlar det om skillnaden mellan din modell och det man kan se i datat från experimentet.
foppa skrev :Det är resonemanget bakom frågorna som är det lärorika här. Minsta kvadratmetoden är till exempel inte bara en trist räkneregel utan ett sätt att straffa avvikelser mellan den modell du tar fram (den linje som din linjära modell resulterar i) och vad du faktiskt ser i datat. På så vis kan man kalibrera fram den "minst dåliga" modellen. I (b), är det modellen i sig eller hur du räknar ut det som är oklart?
När det gäller (d) så tror jag att det klarnar när du väl fått (b) på plats, eftersom uträkningen av r2 är standardiserad. Det är för övrigt ett mått på hur bra eller dålig din modell från (b)-uppgiften slutligen blev.
Gällande (f) tror jag nog att mysteriet ligger i order "residual". Det betyder ungefär "rest", eller "överskjutande del" även om det kan röra sig om negativa tal. I det här sammanhanget handlar det om skillnaden mellan din modell och det man kan se i datat från experimentet.
Det är en tråkig och otydlig modell för mig. Jag förstår bara inte hur man räknar ut det.
Det finns lite olika sätt att räkna ut det. Kika på svenska Wikipedia-sidan för en approach med matriser, och på den här sidan för en något mer utförlig beskrivning: http://www.matteguiden.se/matte-2/algebra-och-linjara-modeller/linjar-anpassning/
Ingen av dessa ger dock en färdig lösning med siffror. Det du får fram från ovanstående exempel är en uträkning av "hur fel" det blir för ett visst värde på parametrarna a och b. För varje punkt, varje observation, i uppgiften jämför du det y-värde som syns i tabellen med det värde som din linjära modell (a + bx) bedömer att du skulle få för just det x-värdet. Då man kvadrerar felet blir det alltså för den första punkten (1, 185) såhär: (din modell - experimentet)^2 = (a + b*1 - 185)^2. Sedan skapar du en sån term för varje punkt. Då har du uttrycket som är centralt för minsta kvadratmetoden. Din uppgift är så att bestämma a och b så att summan av dessa kvadrerade feltermer blir så liten som möjligt.
