Minsta värdet som en funktion kan anta

kan du integrera funktionen och rita upp den

du ritar innan integrationen

jag vet inte om jag gjort rätt men kolla på det

x=1

f(x)=-2

i grafen.

hoppas du fattar

Precis!

Det gäller att:

$f(x) = \int_0^x g(t) dt$

Mycket riktigt är det korrekt att:

$\min_x g(x) = g(0) = -3$

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

$\min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...$

tomast80 skrev :

Precis!

Det gäller att:

$f(x) = \int_0^x g(t) dt$

Mycket riktigt är det korrekt att:

$\min_x g(x) = g(0) = -3$

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

$\min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...$

Tack. Vad är skillnaden på funktionen f(x) och g(x)? 

Krissehiss skrev :

tomast80 skrev :

Precis!

Det gäller att:

$f(x) = \int_0^x g(t) dt$

Mycket riktigt är det korrekt att:

$\min_x g(x) = g(0) = -3$

Men det var inte det frågan gällde utan man söker:

$\min_x f(x) = \min_x (G(x)-G(0)) = ...$

Tack. Vad är skillnaden på funktionen f(x) och g(x)? 

f(x) är den primitiva funktionen till g(x), dvs g(x) är derivatan av f(x).

f(x) definieras av integralen, alltså man måste integrera och få en funktion. Denna funktionen, alltså integrerings resultat blir f(x). Sen du gör allt som vanligt. Hur hittar man funktionens minsta värde? Genom extrempunkterna. f(x), vilket blir då x^3-3x har extremvärderna +-1. Sen sätter du dessa värde till f(x) och ser att f(1) ger -2, medan f(-1) ger 2, alltså funktionens minsta värde är -2