Minsta värdet
Vet inte hur jag ska påbörja denna uppgift
i koordinatsystemet ser du två grafer inritade, y=f(x) och y=g(x)
i denna uppgift används radianer.
Bestäm med hjälp av algebraiska beräkningar, det minsta värdet som y=f(x)+g(x) kan anta.
Börja med att ta fram funktionerna f(x) och g(x). Det ser ut som om den ena är en sinusfunktion och den andra en cosinusfunktion (utan fasförskjutningar). Vilka frekvenser har de båda funktionerna? Vilken amplitud har vardera funktionen?
Har fått fram amplituden av de båda nu, men vad menas med frekvens? Är det perioden, för den ve tjat inte hur jag ska få ut 
Du har en cosinuskurva och en sinuskurva.
Vilken amplitud har sinuskurvan? Det har du svarat på.
Vilken amplitud har cosinuskurvan? Det har du svarat på.
Vilken frekvens har sinuskurvan? Hur långt är det från t ex en maximipunkt till nästa maximum?
Vilken frekvens har cosinuskurvan?
Du kan inte låta beteckningen A betyda två olika saker.
Aa okej, men om jag nu ska räkna ut frekvensen, hur gör jag det när man inte kan se på grafen hur långt det är mellan en maximipunkt till nästa maximipunkt? Tex på denna funktionen nedan kan jag lätt räkna ut perioden, hur gör jag det med den ovan?
Både sin(x) och cos(x) har perioden . Både f och g har därför periden , eftersom båda funktionerna genomlöper 3 perioder mellan 0 och 2π. Amplituden för f är 2 och för g är den 4.
g(x)=4sin(3x) och f(x)=2cos(3x). Summera och derivera och.....
Så först ska jag summera 4sin(3x)+2cos(3x)
precis!
sin(3x+π) blir det så här om man summerar dem?
Hur tänker du!?
Eller menar du att man ska lösa ut x? Förstår inte riktigt vad du menar med att summera
Hur är standardmetoden om man vill ta reda på största eller minsta värdet för en funktion?
Känner du till att man kan skriva f(x)+g(x)=4sin(3x)+2cos(3x)=Asin(3x+v) där A är amplituden och v den så kallade fasförskjutningen? Om du sett det, inser du att A=sqrt(4^2+2^2)=sqrt(20). Minsta värdet är alltså. -sqrt(20).
Om du inte har sett metoden ovan återstår bara att derivera f(x)+g(x) och söka nollställen på vanligt sätt.
då Hade jag tagit reda på amplituden och om amplituden är 2 så är största värdet 2 och minsta -2?
Lars skrev:Känner du till att man kan skriva f(x)+g(x)=4sin(3x)+2cos(3x)=Asin(3x+v) där A är amplituden och v den så kallade fasförskjutningen? Om du sett det, inser du att A=sqrt(4^2+2^2)=sqrt(20). Minsta värdet är alltså. -sqrt(20).
Om du inte har sett metoden ovan återstår bara att derivera f(x)+g(x) och söka nollställen på vanligt sätt.
Det är: y=A*cosk(x+v) + c? Den har jag hört om men vad menas med sqrt?
Kvadratrot= square root=sqrt
