9 svar
67 visningar
egghuvud 21 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 22:48

Minsta värder av uttryck (derivata)

Skulle behöva hjälp att minnas lite deriveringsregler gällande denna uppgift

Bestäm det minsta värdet av uttrycket nedan

1/x-x^2-1

Tacksam för svar!

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 22:50

Menar du 1x - x2-1?

egghuvud 21 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 22:57

Exakt!

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 23:01

Om vi har att

f(x)=x-1=1x,g(x)=x - x2-1

så är

1x-x2-1=f(g(x))

Nu säger kedjeregeln att

ddxf(g(x)) =f'(g(x))g'(x)

så vi behöver beräkna f'(x) f'(x) och g'(x) g'(x) , vilket vi kan göra genom att använda att ddxxn=nxn - 1. Så försök beräkna f'(x) f'(x) och g'(x) g'(x) sen sätter du in det i kedjeregeln.

Bubo 7347
Postad: 22 aug 2017 23:08

Just i den här uppgiften går det att klara sig betydligt enklare:

Om   1/y   ska vara så litet som möjligt, hur ska då  y  vara?

egghuvud 21 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 23:13 Redigerad: 22 aug 2017 23:17

Förstod inte riktigt kedjeregeln haha

Kom fram till att

f'(x)=-x^-2

g'(x)=-2x^-3

Är jag helt ute och cyklar? Och om inte hur tar jag mig vidare

Svaret ska för övrigt bli : -4/3

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 23:19

 

Det blir inte rätt när du deriverar g g . Det gäller att

  • ddxx=ddxx1=1x0=1
  • ddxx2=2x1=2x
  • ddx1=0

Så det gäller att

g'(x)=1 - 2x

Nu säger alltså kedjeregeln att derivatan är

f'(g(x))g'(x)=-1g(x)2g'(x)

så sätt in det g och g' du har.

egghuvud 21 – Fd. Medlem
Postad: 22 aug 2017 23:25

Tack för att du tar dig tiden, men jag har insett nu att mitt framtida yrke blir på mcdonalds, finns inte på kartan att jag överlever högskolan. Har inte en susning hur jag får ut x värdet när derivatan är noll. 

tomast80 4245
Postad: 22 aug 2017 23:45
Bubo skrev :

Just i den här uppgiften går det att klara sig betydligt enklare:

Om   1/y   ska vara så litet som möjligt, hur ska då  y  vara?

Bra poäng:

Error converting from LaTeX to MathML

-1-(x-1/2)2+1/4= -1-(x-1/2)^2+1/4 =

-3/4-(x-1/2)2 -3/4-(x-1/2)^2 \Rightarrow

maxy=-34 \max y = -\frac{3}{4}

vilket erhålls då: x=12 x = \frac{1}{2} .

tomast80 4245
Postad: 22 aug 2017 23:47

Problem IGEN med LaTex-koden. Nåväl, första raden ska vara:

y=-1+x-x2= y = -1+x-x^2 =

Svara
Close