Minsta värde graf

Jumsan_j skrev:

Hej! Jag förstår inte facit på B för denna fråga:

Jag tänkte att hon hade fel då funktionen blir mycket mindre än 1 med tiden, på bilden ser det ju ut som om den minskar och minskar. 

facit sa dock såhär:

då försökte jag förenkla funktionen såhär:

då får jag ju att gränsvärdet blir 1, men det innebär väll att grafen aldrig riktigt blir 1?  Varför ser det då ut på bilden som om grafen blir mindre och mindre i all evighet? Då blir det väll visst 1? Feltolkar jag grafen?

 

tack för hjälpen i förhand!

1) När x blir stort blir 1/x och 6/x nästan lika med 0, är du med på detta?

2) När x blir stort blir alltså kvoten (x-1)/(x-6) nästan lika med 1, är du med på det?

3) Men fastän kvoten blir hur nära 1 som helst, så är den ändå alltid större än 1 eftersom täljaren är större än nämnaren, är du med på detta?

Jag tycker grafen inte motsäger att funktionen närmar sig 1 snarare än 0. Man ser för lite av den för att veta säkert.