Minsta värde för funktion

Det är enn lite svårare omskrivning. 

Poängen är att om du har en summa av en cosinusfunktion och en sinusfunktion så blir den resulterande funktionen, något överaskande, en enda sinus(/cosinus)funktion

Jag föreslår att du börjar med att först använda ett grafritande program och ritar upp några grafer för funktioner som

$2\sin x + 3 \cos x$

$3\sin x - 5 \cos x$

osv

bara för att se att deras grafer ser ut som en vanlig sinusfunktion bara omskalad och förskjuten. 

Regeln är att

$a \cos x + b \sin x = A \sin(x + v)$

där amplutiden på den resulterande funktionen är

$A = \sqrt{a^2 + b^2}$

och förskjutningsvärdet $v$ är lite mer komplicerat. 

Se exempelvis https://en.wikibooks.org/wiki/Trigonometry/Simplifying_a_sin(x)_%2B_b_cos(x) för formulering och bevis. 

Tack så hjärtligt för snabbt och precist svar :D

Den står här: https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx