Minsta värde

Jag ska avgöra om funktionerna har största eller minsta värde och bestämma vad det värdet är, jag har kommit fram till att funktionen har ett minsta värde men hittar inte vad det är

funktionen är y=x²+6x+10 och jag har börjat med att använda pq-formeln för att komma fram till vad x är: $x = 6 / 2 \pm \sqrt{{(6 / 2)}^{2}} - 10$ och då fått att symetrilinjen dvs x är 3

men när jag har testat att sätta in det i funktionen $3^{2} + 6 \times 3 + 10$ vilket blir $9 + 18 + 10 = 37$ vilket inte stämmer med facit i min mattebok. Vad gör jag för fel?

Symmetrilinjen ligger inte vid $x=3$ . Något har gått fel när du använde pq-formeln!

Blir det inte så att eftersom 6x=px så delar man 6/2 vilket ska motsvara symetrilinjen eftersom att det är det tal som hammnar emellan $x_{1}$ och $x_{2}$ eller tänker jag fel

Jag skulle nog ge mig på att lösa med hjälp av kvadratkomplettering (alternativt derivera, om du lärt dig ännu).

Det går dock att hitta symmetripunkten med hjälp av pq-formeln:

$x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$

Du kommer att få två icke-reella lösningar, men du är ju bara intresserad av vad $- \frac{p}{2}$ är. Sedan får du sätta in detta värde för x och se vad y blir.

Svara

Visa senaste svar