Minsta värde

Bestäm konstanten a>0 så att integralen $\int_{0}^{a} \sin 3 x d x$ får

a) minsta värde

b) största värde

En annan är:

$\int_{0}^{x} 3 x ² - 3 d x$ x $\geq$ 0

Vilket är det minsta värdet som f(x) kan anta?

Jag resonerar så att för minsta värde då ska arean vara liten, men jag förstår inte grundprincipen för hur man ska tänka vid sådana uppgifter?

I den första uppgiften kan du räkna ut integralen som bara kommer att bero på a, man kan se integralens värde som en funktion av a, hur kan du minimera/maximera denna funktion? Gör samma sak för den andra uppgiften fast med x.

Förstår inte du menar? Ska jag hitta max och min värden? Vad gör jag sen då?

Låt $f (a) = \int_{0}^{a} \sin (3 x) d x = \frac{1}{3} (1 - \cos (3 a))$ där funktionen $f (a)$ ger värdet på integralen som en funktion av a, du kan sedan minimera/maximera denna funktion.

Svara

Visa senaste svar