Minsta naturliga tal som vid division med 83 lämnar resten 1 och division med 47 resten 3

God kväll allihopa. Har kört fast på den här uppgiften rejält. Letar efter:

x som är kongruent med 1 i mod 83

och kongruent med 3 i mod 47.

Får den diofantiska ekvationen 83n + 47k = 2 som jag inte lyckas lösa. Har försökt med olika metoder. Är det något jag missar? SGD(83, 47) är 1. Jag får n = 16,     k = -24.  

83 * 16 + 47 * -24 = 200. Inte stött på problem med diofantiska ekv tidigare och har försökt flera gånger hittar, inget slarvfel.