Minsta Möjliga hastigheten!
Jag försöker lösa denna uppgift, dvs räkna ut minsta möjliga hastigheten i nedersta läget för att ringen ska komma runt ett helt varv.
Jag vet att jag ska använda mig av energi bevarande lagen, men jag vet inte om jag kan anta att hastigheten i översta läget är noll!
Eller ska jag räkna ut det med Newtons andra lag?
all hjälp uppskattas!
Om hastigheten är noll i högsta läget trillar grejen däruppe rakt ner.
Vi vill att ringen ska rotera runt den fixa axel högst upp på ringen, så min fråga är om vi roterar ringen ett halvt varv dvs axeln blir i nedersta punkten av ringen, blir hastigheten där högst upp noll?
Om jag har förstått uppgiften rätt, ja, hastigheten i översta läget är noll.
Laguna skrev:Om jag har förstått uppgiften rätt, ja, hastigheten i översta läget är noll.
De frågar efter den minimala möjliga hastigheten för ringen att klara ett helt varv, så jag tänkte att den mekaniska energin i nedersta läget är Iw^2, och den är lika mycket den mekaniska energin för ringen i den översta läget.
Men hur ska jag betrakta den du? den har en potentiell energi, 2mgR, men den kinetiska i så fall, är den 0? eller har den också en minimal värde?
Dvs kommer ringen att kunna klara loopen om v i översta läget är 0?
Tack på förhand
Elyan skrev:Vi vill att ringen ska rotera runt den fixa axel högst upp på ringen, så min fråga är om vi roterar ringen ett halvt varv dvs axeln blir i nedersta punkten av ringen, blir hastigheten där högst upp noll?
Aha.
Ja visst.
Elyan skrev:Dvs kommer ringen att kunna klara loopen om v i översta läget är 0?
Tack på förhand
Ja. Detta därför att om den är infinitesimalt större än noll kommer den inte stanna där utan fortsätta rotera och därför klara ett helt varv. Som bekant från analysmatematik är det därför gränsvärdet du söker och det är synonymt med att hastigheten är lika med noll i översta punkten.
Jämför med en kula du ska rulla över en kulle. Skillnaden på minsta energin som krävs för att kulan ska rulla över och den som krävs för att den ska stanna på toppen är i gränsvärdet lika med noll.
