minsta möjliga gradtal

Just det, och eftersom 13 är ett primtal kan det inte vara t ex ett tredjegradspolynom och ett fjärdegradspolynom som man har multiplicerat ihop, utan...

FELTÄNKT - man behöver ju addera graderna, inte multiplicera...

Hej!

Det är alltså graden av polynomet $p\cdot q$, efter att vi multiplicerat (så exempelvis skulle det kunna vara så att $p(x)=x^4$ och $q(x)=x^9$, då är $p\cdot q (x)=x^{13}$, och $\text{deg}\left(x^{13}\right)=13$).

Moffen skrev:

Hej!

Det är alltså graden av polynomet $p\cdot q$, efter att vi multiplicerat (så exempelvis skulle det kunna vara så att $p(x)=x^4$ och $q(x)=x^9$, då är $p\cdot q (x)=x^{13}$, och $\text{deg}\left(x^{13}\right)=13$).

jag hänger inte riktigt med, så när vi multiplicerar de vi adderar egentligen? Så t.ex p(x) = x⁵ och q(x) = x⁸ hade funkat? 

Blir inte summan alltid 13 i så fall? 

Nichrome skrev:

Moffen skrev:

Hej!

Det är alltså graden av polynomet $p\cdot q$, efter att vi multiplicerat (så exempelvis skulle det kunna vara så att $p(x)=x^4$ och $q(x)=x^9$, då är $p\cdot q (x)=x^{13}$, och $\text{deg}\left(x^{13}\right)=13$).

jag hänger inte riktigt med, så när vi multiplicerar de vi adderar egentligen? Så t.ex p(x) = x⁵ och q(x) = x⁸ hade funkat? 

Blir inte summan alltid 13 i så fall? 

Ja, dom hade fungerat. Men summan blir inte $13$. Kom ihåg att du är ute efter $\text{deg}\left(p+q\right)$ vilket i detta fall är $\text{deg}\left(x^8+x^5\right)=8$.

Du vill alltså undersöka vilka olika kombinationer som ger gradtalet $13$ i produkten $p\cdot q$, och sen se vad detta ger för grad i summan $p+q$. 

Moffen skrev:

Nichrome skrev:

Visa föregående citat

Moffen skrev:

Hej!

Det är alltså graden av polynomet $p\cdot q$, efter att vi multiplicerat (så exempelvis skulle det kunna vara så att $p(x)=x^4$ och $q(x)=x^9$, då är $p\cdot q (x)=x^{13}$, och $\text{deg}\left(x^{13}\right)=13$).

jag hänger inte riktigt med, så när vi multiplicerar de vi adderar egentligen? Så t.ex p(x) = x⁵ och q(x) = x⁸ hade funkat? 

Blir inte summan alltid 13 i så fall? 

Ja, dom hade fungerat. Men summan blir inte $13$. Kom ihåg att du är ute efter $\text{deg}\left(p+q\right)$ vilket i detta fall är $\text{deg}\left(x^8+x^5\right)=8$.

Du vill alltså undersöka vilka olika kombinationer som ger gradtalet $13$ i produkten $p\cdot q$, och sen se vad detta ger för grad i summan $p+q$. 

ingenting förutom deg (x¹³ + x⁰) = 13 borde väl funka? Eller missar jag något

Några exempel:

• deg(x¹³•x⁰) = deg(x¹³) = 13, deg(x¹³+x⁰) = 13
• deg(x¹²•x¹) = deg(x¹³) = 13, deg(x¹²+x¹) = 12
• deg(x¹¹•x²) = deg(x¹³) = 13, deg(x¹¹+x²) = 11
• deg(x¹⁰•x³) = deg(x¹³) = 13, deg(x¹⁰+x³) = 10
• deg(x⁹•x⁴) = deg(x¹³) = 13, deg(x⁹+x⁴) = 9

Och så vidare ...