Minsta kvadratmetoden
Hej!
Problemet:
Ett experiment i en accelerator producerar ett grundämne som enbart finns i form av tre kortlivade isotoper. Dessa har halveringstider 2, 7 respektive 24 minuter. Den totala ma ̈ngden/massan av ämnet, M, registereras sedan under någon tid efter experimentet. Se tabellen nedan.
a) Använd minsta kvadratmetoden och bestäm approximativa värden för ursprunglig mängd för var och en
av isotoperna.
b)De framräknade värdena ovan ger en modell, Ma(t), för totala mängden som funktion av tiden.
Gör en grafisk jämförelse av Ma(t) och M i intervallet 0 <= t <= 10.
c) Antag i stället att två av isotoperna har samma halveringstid. Förklara varför det nu blir omöjligt att
använda minsta kvadratmetoden (om vi inte har ytterligare information om initiala förhållandet mellan
mängderna av de två isotoper som har samma halveringstid).
Jag började med a och b och jag fick en bra graf
Jag har kommit fram c och jag har ritat en graf så blir fel med graf, Det här är matris för c uppgift,
Och det här är graf för c uppgift
min fråga varför det nu blir omöjligt att använda minsta kvadratmetoden (om vi inte har ytterligare information om initiala förhållandet mellan
mängderna.)
Tack för hand!
Om halveringstiderna blir lika hade de tre funktionerna som du summerar multiplar av (x(t), y(t), z(t)) varit samma, så du skulle försöka anpassa a,b,c så att ax(t)+by(t)+cz(t) = (a+b+c)x(t) passar dina mätvärden. Det säger sig själv att de respektive massorna a, b och c inte kan lösas ut om bara summan av dem förekommer i ekvationen.
Tack för hjälp!
mvh
