Minsta gemensamma nämnare
Jag chansar på att det här är Matematik 1.
En övning går ut på att finna minsta gemensamma nämnare för två bråk, där MGN är mindre än nämnarnas produkt. Det är tänkt att man ska använda faktorisering.
Till exempel bråken 1/6 och 1/9. De har förstås 6·9 = 54 som en gemensam nämnare, men genom att skriva dem som 1/(2·3) och 1/(3·3), kan vi se att de har (2·3·3) = 18 som sin minsta gemensamma nämnare.
I övningsexemplen finns frågor som "vilken är den minsta gemensamma nämnaren för 3/9 och 15/12?".
Min första tanke är att bråken kan förkortas till 1/3 och 5/4, med minsta gemensamma nämnare 12. Då behöver vi alltså inte använda metoden som det var tänkt att vi skulle öva på.
I facit står 36, dvs de har valt att inte förkorta bråken utan använda de nämnare som står.
Är facit helt fel? Borde de skriva dit "...utan att förkorta bråken först"? Eller borde jag som läsare förstå vad det är de är ute efter och snällt använda faktoriseringsmetoden utan att förkorta bråken först?
Jag tycker det var ett konstigt valt övningsexempel. Din instinkt att förkorta direkt är helt rätt, skulle jag säga.
Men om man ska vara noga och ta allt bokstavligt så är det ju så att frågan handlade om nämnarna. Alla bråk som kan skrivas respektive har samma MGN, och det är 36. Och det är säkert så den som har konstruerat frågan har resonerat.
Ja, det rimliga vore att ha exempel som inte är förkortningsbara, som 5/9 och 11/12 istället.
Tack!
