Minsta delbara heltal

Hur hade du gjort för att hitta minsta talet n! som är delbart med 2 och 2²?

Nej, du behöver inte mod, vi kan resonera oss fram med lite logik och huvudräkning. :)

Ett tips, expandera n! För olika små n så blir det nog tydligare. 

förstår inte riktigt, minsta n! som är delbart med 2 och 2² . 

n*(n-1)*(n-2)*(n-3)!....

vad ska jag göra med detta?

Menar mer så här.

1!=1

2!=2*1, så för n=2 hittar vi minsta n så att n! Delas av 2. Nu letar vi efter 2²

3!=3*2*1

4!=4*3*2*1=2³*3

Nu har vi hittat att för n=4 så hittar vi det minsta n! Som delas med 4.

I ditt fall vill vi har för 3⁸.

-------------------------------

Jag väljer ett exempel nedan, notera att 10 blev valt godtyckligt för att driva hem poängen.

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2, summera potens av 3: 3²*3*3=3⁴

Nu vet du att för 11! Får du en faktor 11, det är ingen 3:a. För 12! Får du en 12:a  den kan vi bryta isär som 3*2², så nu har vi 3⁵, fortsätter du nu så kommer du strax landa i mål.

Nu fattar jag, tack!!