Minsta avståndet till en punkt i rummet

Hej, 

Jag har problem med den här uppgiften. Jag tänker att det kortaste avståndet är det vinkelräta mellan P och den givna linjen. Då vill jag konstruera en linje som har  ortsvektorn/startvektorn P och en riktningsvektor som är vinkelrät mot linjen som är given i uppgiften. Sedan vill jag hitta skärningspunkten mellan dessa och beräkna avståndet mellan denna och P. 

Riktningsvektorn för den givna linjen L borde vara (3-2, 0-1, 1-1)=(1, -1, 0). Skalärprodukten av Ls riktningsvektor och den till linjen jag vill konstruera ska vara 0. Är det det enda villkoret som ska vara uppfyllt? Jag testade att skriva den andra linjen som (x, y, z) = (2, 0, 1) + t(2, 2, 0), men den verkar inte skära L (ekvationssystemet ger olika lösningar beroende på vilken ekvation jag substituerar ifrån och när jag sätter in värdena på t blir det olika punkter). Jag förstår inte riktigt vad det är som blir fel, men misstänker att det har med riktningsvektorerna att göra. Måste jag välja riktningsvektorn (1, 1, 0) till den andra linjen? I så fall - varför?

Tack!