Minsta avstånd
Detta är en tentafråga från envariabelanalys:
2. Bestäm punkterna på kurvan y = x^2 som ligger närmast punkten (0, 3).
Del av facit:
Lösning. Punkterna på kurvan y = x^2 är på formen (t,t^2), och avståndet (i kvadrat) till punkten (0, 3) ges av d(t) = t^2 + (3 − t^2)^2.
Jag förstår inte hur dem får avståndsformel i kvadrat till d(t) = t^2 + (3 − t^2)^2, eftersom avståndsformel följer lydande;
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
så blir d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
det som inte går ihop för mig är att dem tar först (t^2 -0) men sen i andra termen tar dem (3-t^2), dem vänder alltså på det. I min värld borde det vara (t^2-3) om man tar (t^2 -0). Nån som kan förklara varför dem gör så?
De vänder inte på det. De tar
(0-t)^2+(3-t^2)^2