Minsta antalet nollställen för funktioner
Jag undrar vad som är minsta antalet nollställen som andra-, tredje- och fjärdegradsfunktioner kan ha? Måste det alltid finnas minst ett nollställe på alla olika gradsfunktioner, och måste derivatan i en andra-, eller tredjegradsekvations då alltid ha minst ett nollställe?
Testa att rita y=x2+1 och y=x4+1
Hur många nollställen har de?
Hur många nollställen har derivatan av y=x3+x?
Testa att rita några olika funktioner (på en dator) och se om du kan minska antalet nollställen eller antalet nollställen som derivatan har.
Måste minst en av funktion/derivata ha ett nollställe?
Det verkar som att det inte behövs nollställen, inte ens i derivatan? Men linjära funktioner Y=kx+m måste ju då ha ett nollställe, en skärningspunkt
- Rita grafen till en "nolltegradsfunktion", t.ex y = x0+3. Måste den ha ett nollställe?
- Rita grafen till en "förstagradsfunktion", t.ex y = x1+1. Måste den ha ett nollställe?
- Rita grafen till en andragradsfunktion, t.ex y = x2+1. Måste den ha ett nollställe?
- Rita grafen till en tredjegradsfunktion, t.ex y = x3+1. Måste den ha ett nollställe?
- Rita grafen till en fjärdegradsfunktion, t.ex y = x4+1. Måste den ha ett nollställe?
- Rita grafen till en femtegradsfunktion, t.ex y = x5+1. Måste den ha ett nollställe?
Vad tror du om sjätegrads-, sjundegrads- och så vidare,
