Minst en lösning mellan - pi och 0?
I den här uppgiften står det ingenting om att - pi och 0 är slutna, men föreläsaren sade att man kan anta det eftersom att uppgiften handlade om att visa att funktionen har minst en lösning mellan - pi och 0. Varför ska man bara Anta när det egentligen finns sats om att f är kontinuerlig på slutna begränsad intervall? 
Vad är det du undrar över? Hur man kan veta att f(x) är kontinuerlig på intervallet?
Smaragdalena skrev:Vad är det du undrar över? Hur man kan veta att f(x) är kontinuerlig på intervallet?
Att den är kontinuerlig är självklart för mig då denna funktion är elementär och deriverbar också.
Det håller jag med om - bra att du är med så långt! Vad är det du undrar om? (Min gissning var tydligen fel.)
Smaragdalena skrev:Det håller jag med om - bra att du är med så långt! Vad är det du undrar om? (Min gissning var tydligen fel.)
Jag undrar varför man ska anta att funktionen är sluten o begränsad vid ändpunkterna när det står att det varierar mellan -pi och 0? För mig låter det som -pi<x<0? och ej -pi<=x<=0 ska man bara acceptera att även om texten ej säger något om slutet o begränsad intervall utan använder ordet varierar ,då ska man se det som slutet o begränsad enligt definitionen?
Kan du lägga in en bild av den ursprungliga lösningen? Det kan finnas något i formuleringen dör som gör att det går att komma lite längre.
Händer det någonting konstigt med funktionen när x = -π eller när x = 0?
Smaragdalena skrev:Kan du lägga in en bild av den ursprungliga lösningen? Det kan finnas något i formuleringen dör som gör att det går att komma lite längre.
Händer det någonting konstigt med funktionen när x = -π eller när x = 0?
Bilden jag la upp är ursprungliga lösning. Asså jag vet ej, men föreläsaren hade ej tid o besvara frågan.
Det jag bad om var den ursprungliga frågan, inte uträkningen.
Smaragdalena skrev:Det jag bad om var den ursprungliga frågan, inte uträkningen.
Jaha okej. Ska försöka hitta den
Frågan såg exakt ut som den nedan fast istället för 1 var det +cosx har en exakt lösning x mellan-pi och 0?
Observera att funktionen för x^3+9x+1 så är varken -1 eller 0 nollställen.
Så om x^3+9x+1 har exakt en lösning på det slutna intervallet [-1,0] så har den exakt en lösning på det öppna intervallet (-1,0).
Det är nog det din lärare menar när han säger att du kan anta att det rör sig om det slutna intervallet: det gör nämligen ingen skillnad.
ok , då förstår jag!
