Minst en av någonting
Hej!
Jag har en fråga kring sannolikhet och vad som gäller när man ska räkna ut sannolikheten för att minst [ett visst antal händelser] sker.
Det är en fråga här nedanför som jag har fastnat på:
I en godispåse ligger 15 sura och 10 söta karameller. Du drar två karameller utan attlägga tillbaka någon. Hur stor är sannolikheten att du drar
a) två söta karameller?
b) minst en sur karamell?
a) var ganska enkel. Det är ju bara att ta 10/25 * 9/24 så får du fram 90/600. Dividerar man det här så blir svaret 0,15, och då alltså 15%. Det här stämmer, eftersom samma svar står i facit.
Men b) var svårare. Jag förstår bara inte hur man ska räkna ut sannolikheten är för en "minst"-händelse. Jag försökte mig på uppgiften. Och då gjorde jag som såhär:
15/25 * 14/24 = 210/600 = 0,35 = 35%
35 / 2 = 17,5
Svar: 17,5%
Men i facit står det att svaret ska bli 85%. Och jag förstår inte hur.
Tack på förhand!
Det enda sättet att undvika "minst en sur" är att det blir "båda är söta".
Därför är P("minst en sur") = 1 - P("båda är söta").
Detta kallas komplementhändelse.
P(minst en sur) = 1 – P(två söta)
Motsatsen till "minst en sur" är "ingen sur" som här är samma sak som "två söta".
De är varandras komplementhändelser.
[Sann. för den ena] är då lika med [1 – sann. för den andra].
Arktos och Yngve, tack så mycket för svar! Tråden är nu löst.
