minst en 6a
John kastar ett antal tärningar samtidigt. Hur många tärningar behöver han kasta för att sannolikheten att han ska få minst en sexa är 99% ?
tänker sätta upp en funktion f(n) där n: antalet tärningar
funktionen kommer alltså vara 1-p(ingen sexa med n tärningar)
jag vet att f(1) = 1-(5/6)
Jag vet också att nämnaren i bråket kommer vara 6^n men jag vet inte hur man kan få värdet av täljaren med hjälp av n.
Om jag tar reda på f(2) kan jag nog hitta ett mönster, men jag vet inte hur man hittar p(ingen sexa med 2 tärningar)
Det kan ju vara 1-(25/36) och då blir funktionen
f(n) = 1-(5^n)/(6^n)
stämmer detta??
Sannolikheten att han inte får en sexa på ett tärningsslag är 5/6
Sannolikheten att han inte får en sexa på två tärningsslag är (5/6)^2
Sannolikheten att han inte får en sexa på tre tärningsslag är (5/6)^3
osv
När denna sannolikhet (att inte få en sexa) är nere i 1% - då är samtidigt sannolikheten att få minst en sexa 99%
Precis. Och då är den kvarstående 1 - p(inte får en sexa)
så min uträkning stämmer.
väldigt tråkigt att det tog mig två minuter att komma på den lösningen
när jag inte kunde komma på det på provet....
Sannolikheten att han inte får en sexa är 5/6 och som sagt det måste vara mindre eller lika med 1!
så vi gör =
x = antal tärningar man måste kasta för att få sexa (99%)
(0.83) = 5/6
0.01 = 1%
