Minska med 24 personer/dygn/dygn?

Jag lyckas lösa nedan uppgifter. Men jag förstår inte exakt hur man ska tolka resultatet i b):

"Efter 7 dygn minskar antalet som insjuknar varje dygn med 24 personer/dygn/dygn".

Kan man säga att andraderivatan är accelerationen dag 7 - och att minskningen denna dag är $24 / d y g n^{2}$ ?

$N (0) = 1 \lim_{t \to \infty} N (t) = 250$

...så antalet som insjuknar per dygn ökar, men planar ut med tiden.

N'(t) beskriver hur antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.

N''(t) beskriver hur förändringen av antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.

Ok.... men förstår inte riktigt vad som menas med dygn/dygn....

Kranis skrev:
Ok.... men förstår inte riktigt vad som menas med dygn/dygn....

Förändring per dygn av antalet personer per dygn får enheten personer per dygn per dygn.

Kranis skrev:
Ok.... men förstår inte riktigt vad som menas med dygn/dygn....

Om det hade handlat om en vanlig hastighet skulle det ha varit accelerationen, och den skulle ha uttryckts i t ex m/s² - hastigheten förändras t ex från 8m/s till 9 m/s på en sekund, då blir accelerationen 1 m/s². Så ja, "insjuknandeaccelerationen" är -24 personer/dygn² om du vill uttrycka det så, men det känns lite ovant.

Affe Jkpg skrev:
$N (0) = 1 \lim_{t \to \infty} N (t) = 250$
...så antalet som insjuknar per dygn ökar, men planar ut med tiden.
N'(t) beskriver hur antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.
N''(t) beskriver hur förändringen av antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.

Enheterna för ovanstående blir då
N(t): [elever / dygn]
N'(t): [elever / dygn²]
N''(t): [elever / dygn³]

Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:
$N (0) = 1 \lim_{t \to \infty} N (t) = 250$
...så antalet som insjuknar per dygn ökar, men planar ut med tiden.
N'(t) beskriver hur antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.
N''(t) beskriver hur förändringen av antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.
Enheterna för ovanstående blir då
N(t): [elever / dygn]
N'(t): [elever / dygn²]
N''(t): [elever / dygn³]

Nej, N(t) har enheten elever, N'(t) elever pre dygn och N''(t) elever per dygnikvadrat.

Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:
$N (0) = 1 \lim_{t \to \infty} N (t) = 250$
...så antalet som insjuknar per dygn ökar, men planar ut med tiden.
N'(t) beskriver hur antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.
N''(t) beskriver hur förändringen av antalet insjuknade per dygn förändrar sig med tiden.
Enheterna för ovanstående blir då
N(t): [elever / dygn]
N'(t): [elever / dygn²]
N''(t): [elever / dygn³]

Jag skrev fel!

Enheterna för ovanstående blir då
N(t): [elever]
N'(t): [elever / dygn]
N''(t): [elever / dygn²]

Svara

Visa senaste svar