Miniräknarens två svar skiljer?

När jag slår vad derivatan blir för funktionen $y (x) = 8 (64 x + 32)^{8}$ när X är 1, på miniräknaren skriver jag alltså: $n D e r i v (8 \cdot (64 x + 32)^{8}, x, 1)$ så får jag 3.077938446E17 som svar.

Jag får att y'(x) blir $4096 (64 x + 32)^{7}$ men när jag slår $4096 \cdot (64 * 1 + 32)^{7}$ får jag 3.07792887E17 som skiljer sig extremt lite, men jag undrar om någon vet vad det beror på.

Exoth skrev:
När jag slår vad derivatan blir för funktionen $y (x) = 8 (64 x + 32)^{8}$ när X är 1, på miniräknaren skriver jag alltså: $n D e r i v (8 \cdot (64 x + 32)^{8}, x, 1)$ så får jag 3.077938446E17 som svar.
Jag får att y'(x) blir $4096 (64 x + 32)^{7}$ men när jag slår $4096 \cdot (64 * 1 + 32)^{7}$ får jag 3.07792887E17 som skiljer sig extremt lite, men jag undrar om någon vet vad det beror på.

Antagligen gör räknaren en numerisk derivering, till exempel genom $y'(1)\approx\frac{y(1+h)-y(1)}{h}$ vilket ger ett närmevärde.

Ju mindre värde på steglängden $h$ man väljer, desto bättre närmevärde till $y'(1)$ får man.

Om du är intresserad kan du pröva vilket värde på h som räknaren troligtvis använder.

Du får titta i dokumentationen till miniräknaren. När jag provar detta får jag något mycket snarlikt:

h=0.001

(f(1+h)-f(1-h))/(2*h)

3.07793844611364e+17

Svara