Minimipunkt med hjälp av area

Hej! Skulle behöva hjälp med en matteuppgift som lyder:

Summan av dessa två figurers omkrets är 160 m. Bestäm triangelns omkrets då summan av figurernas area är så liten som möjligt.

(figurerna består av en kvadrat samt en liksidig triangel)

Nedan kommer en bild på hur jag har försökt lösa uppgiften. Svaret blir fel, och jag ser inte vad jag gör fel

Kan du lägga in en bild av frågan? Om det verkligen är så att det skall vara en kvadrat och en liksidig triangel så finns det ingenting som kan varieras.

Yes, 2225 är uppgiften. Kom på att svaret inte kom med på den andra bilden, men om jag har gjort rätt borde det bli 22.2, men det står "ca 90 m" i facit

Det gjorde skillnad för mig! Jag trodde det var en femhörning som bestod av en kvadrat och en liksidig triangel, son hade en sida gemensam. När jag ser den här bilden förstår jag att kvadratens sida inte behöver vara lika lång som triangelns sida.

Du kan förenkla arean av den liksidiga triangeln lite till

Höjden är $\sqrt{y^{2} - {(0, 5 y)}^{2}} = \sqrt{\frac{3 y^{2}}{4}} = \frac{\sqrt{3} y}{2}$

Hur ser uttrycket för den sammanlagda arean ut när du använder detta?

Hade du kunnat skriva höjden igen? Blir jättekonstigt på min skärm (finns med en massa bokstäver)

Nu skall det funka

Yes nu funkar det. Jag får då att A= 25 600 - 960y +9y^2 + 4 $\sqrt{3}$ y^2

Jag testade att förenkla ännu mer för att kunna få ihop y^2 , men gör något fel. Hur går jag enklast vidare härifrån?

Skriv om andragradsekvationen så att du har en "osynlig etta" framför x²-termen, så att du akan använda pq-formeln.

Förstår nu, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar