minimipunkt etc
man ska även bestämma karaktären för punkterna, om det är en maximi, minimi eller terasspunkt , uppskattat hjälp då jag iknte förstår vad jag sak göra.
Vet du hur du tar reda på max/min/terrasspunkter när du vet uttrycket för funktionen?
vet itne, jag kanske känner igen de om jag ser det framför mig
Standardmetoden är derivera och sätt derivatan lika med 0. Känner du igen det?
f(x)=0 ?
Nej inte f(x) = 0.
Derivatan av f(x) skrivs f'(x).
Att sätta derivatan lika med 0 innebär alltså f'(x) = 0.
Yngve skrev :Nej inte f(x) = 0.
Derivatan av f(x) skrivs f'(x).
Att sätta derivatan lika med 0 innebär alltså f'(x) = 0.
och sen?
Sedan ska du lösa den ekvationen.
Men börja med att derivera f(x).
f(x) = 3x^3 - 36x.
Vad blir då f'(x)?
3x^3- 36x
f'(x)= 9x^2 -36
rätt derivering ovan?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :3x^3- 36x
f'(x)= 9x^2 -36
rätt derivering ovan?
Ja
Om du nu sätter derivatan lika med 0, hur ser då den ekvationen ut och vilka lösningar har den?
9x^2 -36= 0
x^2= 4
x= + - 2
alltså är x antingen x=2 eller x=-2
Ja. Vid x = -2 och vid x = 2 så har funktionen f(x) derivatan 0, vilket innebär att (tangentens) lutning där är lika med 0.
Att tangenten har lutningen 0 innebär att funktionen har en min-, max- eller terrasspunkt där.
Ta nu reda på funktionens y-värdet vid dessa x-värden och undersök om det är min-, max- eller terrasspunkter genom att studera andraderivatans tecken vid dessa x-värden.
hur tar jag reda på dess y värde vid desssa x värden?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :hur tar jag reda på dess y värde vid desssa x värden?
y = f(x) och du känner ju till f(x).
Yngve skrev :hoppasjagfårbrabetyg skrev :hur tar jag reda på dess y värde vid desssa x värden?
y = f(x) och du känner ju till f(x).
f(-2)= y
och f(2)= y
menar du så som jag gjort ovan?
Du vet att , för det står i uppgiften. Vad är f(-2) respektive f(2)?
f(-2)= 3*(-2)^3 - 36*(-2)
f(-2)= 48
f(2)= 3*2^3 - 36*2
f(2)= -48
Vet du hur en tredjegradskurva ser ut i stora drag, d v s vad som händer när x är väldigt stort och positivt respektive väldigt stort och negativt (det beror på koefficienten framför kubiktermen)?
Kombinera detta med de två extremvärdena du har räknat fram, så kan du avgöra vilken typ de är. Om jag vore som du skulle jag rita lite.
smaragdalena skrev :Vet du hur en tredjegradskurva ser ut i stora drag, d v s vad som händer när x är väldigt stort och positivt respektive väldigt stort och negativt (det beror på koefficienten framför kubiktermen)?
Kombinera detta med de två extremvärdena du har räknat fram, så kan du avgöra vilken typ de är. Om jag vore som du skulle jag rita lite.
det här är väll en tredjegradskurva??
hoppasjagfårbrabetyg skrev :smaragdalena skrev :Vet du hur en tredjegradskurva ser ut i stora drag, d v s vad som händer när x är väldigt stort och positivt respektive väldigt stort och negativt (det beror på koefficienten framför kubiktermen)?
Kombinera detta med de två extremvärdena du har räknat fram, så kan du avgöra vilken typ de är. Om jag vore som du skulle jag rita lite.
det här är väll en tredjegradskurva??
Du får inte bumpa din tråd inom 24 timmar.
Ja, det ser ut som ett exempel på en tredjegradskurva.
Yngve skrev :Du får inte bumpa din tråd inom 24 timmar.
Ja, det ser ut som ett exempel på en tredjegradskurva.
oj förlåt, men vad ska jag göra sen?
hoppasjagfårbrabetyg skrev :Yngve skrev :Du får inte bumpa din tråd inom 24 timmar.
Ja, det ser ut som ett exempel på en tredjegradskurva.
oj förlåt, men vad ska jag göra sen?
har också suttit och klurat på denna ett tag, någon som kan hjälpa oss?
Du vet att du har en tredjegradskurva som i stort sett lutar så här: /
Du vet att du har två extrempunkter och vilka koordinater dessa har.
Vad är det du behöver hjälp med?
Du skall ange koordinaterna för extremvärdena och berätta för var och en om det är en maximipunkt, minimipunkt eller terrasspunkt.
smaragdalena skrev :Du vet att du har en tredjegradskurva som i stort sett lutar så här: /
Du vet att du har två extrempunkter och vilka koordinater dessa har.
Vad är det du behöver hjälp med?
Du skall ange koordinaterna för extremvärdena och berätta för var och en om det är en maximipunkt, minimipunkt eller terrasspunkt.
ja extrempunkterna har kordinaterna x=2 och x=-2
då har jag väll använt derivata och bestämt koordinaterna för maximi, minimi och terrasspunkter för funktionen graf... okej.
den skär ju grafen två gånger, vilekt innebär att det är en ledsen gubbe, vilket i sin tur innebär att det är en maximipunkt,,, var det allt?
Kan du skissa en bild av hur din kurva ser ut? Det borde räta upp många frågetecken. Du vet två punkter och i stort sett hur kurvan ser ut.
Grafen för din tredjegradskurva skär x-axeln tre ggr, så jag vet inte vad dt är du pratar om som skär x-axeln 2 ggr.
den ser ut som denna
Ja, ungefär. Vilken punkt är en maximipunkt? Vilka koordinater har den? Vilken punkt är en minimipunkt? Vilka koordinater har den?
smaragdalena skrev :Ja, ungefär. Vilken punkt är en maximipunkt? Vilka koordinater har den? Vilken punkt är en minimipunkt? Vilka koordinater har den?
maximipukten har kordinaterna vid X= -1 och X= -4
minimipunkten har x=2
men vad var det 48 och -48 vi räknade ut innan?
för om den träffar -48 är den maximi och 48 minimipunkt
hoppasjagfårbrabetyg skrev :smaragdalena skrev :Ja, ungefär. Vilken punkt är en maximipunkt? Vilka koordinater har den? Vilken punkt är en minimipunkt? Vilka koordinater har den?
maximipukten har kordinaterna vid X= -1 och X= -4
minimipunkten har x=2
Du har bara en maximipunkt. Ja, minimipunkten har x = 2.
Vilka koordinater har dina extremvärden?
x= 2 x= -2
hoppasjagfårbrabetyg skrev :x= 2 x= -2
eller är jag ute och cyklar?
Du har rätt i att det är x koordinaterna för dina extremvärden, men när man frågar om koordinaterna vill man även ha y koordinaterna. Så exempelvis då x = 2, så har du ju y koordinaten f(2) = 3*2^3 - 36 = 24 - 36 = -12. Så ena extrempunkten har koordinaten (2, -12), vad har den andra extrempunkten för koordinat? Ange också vilken av dom som är maximum och vilken som är minimum.
Stokastisk skrev :Du har rätt i att det är x koordinaterna för dina extremvärden, men när man frågar om koordinaterna vill man även ha y koordinaterna. Så exempelvis då x = 2, så har du ju y koordinaten f(2) = 3*2^3 - 36 = 24 - 36 = -12. Så ena extrempunkten har koordinaten (2, -12), vad har den andra extrempunkten för koordinat? Ange också vilken av dom som är maximum och vilken som är minimum.
hur får jag reda på den andra x termen? se kan jag fortsätta på egen hand
Du har redan fått fram dom på rätt sätt. Dvs du har löst ekvationen f'(x) = 0, och fått att den har lösningarna x = -2 och x = 2. Så det andra x-värdet är alltså -2.
Stokastisk skrev :Du har redan fått fram dom på rätt sätt. Dvs du har löst ekvationen f'(x) = 0, och fått att den har lösningarna x = -2 och x = 2. Så det andra x-värdet är alltså -2.
så:
f(-2) = 3* (-2)^3 - 36
f(-2)= -60
alltså har den andra extrempunkten (-2, -60)
vilket innebär att ovan är en maximipunkt och hden vi gjorde innan var minimipunkt
Nej det där blev inte riktigt rätt. Utan du har ju att
f(-2) = 3*(-2)^3 - 36*(-2)
kan man lösa den utan räknare, för det bör man göra
Ja, det kan man. Men det beror ju på hur bra man är på huvudräkning :P Du har ju att
f(-2) = 3*(-2)^3 - 36*(-2) = -3*8 + 2*36 = 72 - 24 = 48.
Stokastisk skrev :Ja, det kan man. Men det beror ju på hur bra man är på huvudräkning :P Du har ju att
f(-2) = 3*(-2)^3 - 36*(-2) = -3*8 + 2*36 = 72 - 24 = 48.
okej så denna punkt är (-2, 48)
i så fall är den väll maximi för den bildar en ledsen mun? och den andra vi räkna ut innan är minimi?
hoppas det är rätt nu :((
Ja, det ser korrekt ut.
Stokastisk skrev :Ja, det ser korrekt ut.
är jag klar nu???? äntligen!!! :))))jag har då bestämt allt, bestämt koordinaterna för eventuella... och vilken som är minimi och maximi, äntligen, tack igen!
