6 svar
122 visningar
Sofiaaaaaaaa 94
Postad: 31 okt 2024 23:32 Redigerad: 31 okt 2024 23:41

Minimipunkt

hur är x=-3 en minimipunkt???? Varför just -3? Varför inte -4? 


Roterad bild. /MrP, moderator

MrPotatohead 7052 – Moderator
Postad: 31 okt 2024 23:43

Derivatans nollställen indikerar extrempunkter för ursprungsfunktionen. Kan du se på hur derivatan byter tecken runt -3 att det är en minimipunkt?

shkan 309
Postad: 1 nov 2024 09:52 Redigerad: 1 nov 2024 09:54

Som MrPotatohead sa, så är derivatans nollställen en indikation av extrempunkter för ursprungsfunktionen.

För att kunna avgöra om extrempunkten då är en minimi eller maximipunkt, så måste man också ta hänsyn till andragrads derivatan av funktionen f(x), dvs f''(x) (uttalad som "f dubbel-prim av x") 

 

Känner du till det här konceptet?

MrPotatohead 7052 – Moderator
Postad: 1 nov 2024 09:57

Det behöver man inte. Det räcker att kolla på teckenväxlingen runt nollstället för derivatan. Om lutningen går från negativ till positiv måste det vara en minimipunkt.

shkan 309
Postad: 1 nov 2024 10:03 Redigerad: 1 nov 2024 10:06
MrPotatohead skrev:

Det behöver man inte. Det räcker att kolla på teckenväxlingen runt nollstället för derivatan. Om lutningen går från negativ till positiv måste det vara en minimipunkt.

Just det, right... det var ju smidigare och enklare! haha. 

MrPotatohead 7052 – Moderator
Postad: 1 nov 2024 10:12

Men det är också därför en positiv andraderivata ger en minimipunkt. Lutningen går från negativ till positiv dvs ökar hela tiden. Och det är ju denna förändring av förändringen andraderivatan indikerar.

shkan 309
Postad: 1 nov 2024 10:45
MrPotatohead skrev:

Men det är också därför en positiv andraderivata ger en minimipunkt. Lutningen går från negativ till positiv dvs ökar hela tiden. Och det är ju denna förändring av förändringen andraderivatan indikerar.

Ja, ett sätt att lösa det är att se teckenväxlingen runt nollställen för derivatan för att kunna inse om extrempunkten blir en minimi eller maximipunkt, och ett annat sätt att lösa uppgiften är att använda sig av andraderivatan och se om det är positivt eller negativt, vilket ger om extrempunkten blir då minimi respektive maximipunkt.

Svara
Close