Minimipunkt
borde det inte vara mellan -5 och 2 eftersom funktionens värde inte ändras mellan de punkterna därför så är lutningen 0
Är lutningen noll för alla värden mellan -5 och 2?
Har ni pratat om faktor satsen? Du vet att du har ett tredjegrads polynom samt du har fått 3 nollställen då kan bestämma hur funktionen ser ut upp till skalning.
g(x)=(x-(-5))*(x-0)*(x-2)*a, där a är någon skalning.
Geogebra är ganska trevligt för att få lite grafisk förståelse. https://www.geogebra.org/classic/gksxrpjq
Jag har gjort ett 3:e grads polynom med nollställen i -5,0 och 2. Sedan multiplicerat med en faktor a. Du kan ändra värden på för att se hur funktionen ändras om man ändrar skalnings faktorn.
Så tipset är att du får reda på att lutningen är positiv för x=-6.
Det minsa positiva lutningen jag får på tangenten är mer än den som tangenten bör ha, gör jag rätt?
Det som jag ville visa var att om du får tre unika nollställen till ett tredjegrads polynom så vet du var funktionen ska skära x-axeln. Men var lokala minimumet finns beror på konstanten a framför.
Så om du får derivatan av tredjegrads polynomet i en punkt där derivatan är nollskilld så kan du bestämma vart lokala minimumet finns.
För positiva värde på a är lokala minimumet mellan 0 och 2.
För negativa värden på a är lokala minimumet mellan -5 och 0.
Det kanske är enklare att lösa detta med en tecken tabell
So om du får reda på tecknet på derivatan av funktionen då t.ex. x=-6 så kan du bestämma på vilket av intervallen minimumet finns.
