Minimi-maximipunkter

Jag behöver hjälp med två uppgifter. På båda ska jag ta fram nollställen samt maximi- eller minimipunkt i en andragradsfunktion.

y=x^2+4x+3

Jag har räknat ut att nollställena är x=-1 och x=-3. Symmetrilinjen ligger på -2 och alltså ligger minimipunktens x-värde på -2.

För att få ut vart punkten ligger på y-axeln har jag försökt med att byta ut x i ekvationen till -2 för att få ut ett y-värde men det blir fel. Svaret ska bli (-2,-1)

b) y= 2x^2-4x-10

Nollställena är 1 och roten ur 6. Hur får jag fram x och y värde för minimipunkten?

Svaret ska bli (1,-12)

Tack!!

Egentligen skall du göra en tråd för varje fråga. Gör det i fortsättningen! /moderator

a) Du verkar göra alldeles rätt. Tänkte du på att $(-2)^2 = 4$ och inte -4?

b) Du har fått fram fel nollställen.

Eftersom du har lagt det här uppgiften på Ma3 och inte Ma2 så undrar jag om du har lärt dig derivata än? Det är ett väldigt bra verktyg för att lösa uppgifter med extremvärden.

b) I facit står det att det bara : Nollställen x=1+-roten ur 6

Jag läser upp denna kurs på distans och kommer inte ihåg mycket från ma2 kursen.. Derivata och deriveringsregler vet jag kommer lite längre fram i denna mattebok.

Rötterna hittar du genom att lösa ekvationen

$2x^2 - 4x - 10 = 0$

Börja med att dividera båda sidor med 2, så man får

$x^2 - 2x - 5 = 0$

Nu kan vi använda pq-formeln, med p = -2 och q = -5, vilket ger att

$x = \frac{2}{2} \pm \sqrt{(2/2)^2 + 5} = 1 \pm \sqrt{6}$

Symmetrilinjen hittar du mitt mellan rötterna, alltså då $x = 1$ . Så nu gör du samma sak som på a) uppgiften.

I facit står det att det bara : Nollställen x=1+-roten ur 6

Det betyder att nollställena är $1 + \sqrt 6$ och $1 - \sqrt 6$

Du skrev:

Nollställena är 1 och roten ur 6.

Det betyder att nollställena är $1$ och $\sqrt 6$ . Ser du att det är olika?

Svara

Visa senaste svar