minimera kostnaden
Kostnaden för att köra ett visst stort fullastat fraktskepp en timme med farten 𝑣 knop
har empiriskt bestämts till 10𝑣^3 + 20 000 SEK (1 knop är lika med 1 sjömil per timme).
Här står termen 10𝑣^3 för bränslekostnader och 20 000 för övriga kostnader. Skeppet,
som maximalt kan färdas i 25 knop, skall en dag köra fullastad från Trelleborg till
Travemünde, en resa på 611 sjömil. Med vilken konstant fart skall överresan ske för att
den totala kostnaden skall minimeras?
Om K är kostnaden är K(v)=10v^3+20000.
Eftersom t=1 så spelar sträckan man åker ingen roll.
Så långt fattade jag men sedan fastnade jag och när jag kollar i facit skriver dem att K(v)=.
Varför tar dem genom v, vad kommer det ifrån??
Tacksam för hjälp!
Det spelar roll hur länge man åker också. Uttrycket 10v^3+20000 är kostnaden för en timme, så för t timmar är kostnaden . Och tiden man åker är sträckan genom hastighet, så total kostnad för att åka s sjömil i v knop är . Men sträckan kan sättas till 1 för att göra detta till en funktion för kostnad per sjömil, i farten v.
Skaft skrev:Det spelar roll hur länge man åker också. Uttrycket 10v^3+20000 är kostnaden för en timme, så för t timmar är kostnaden . Och tiden man åker är sträckan genom hastighet, så total kostnad för att åka s sjömil i v knop är . Men sträckan kan sättas till 1 för att göra detta till en funktion för kostnad per sjömil, i farten v.
tack då är jag med till 100 :)
