Minimala arean på en konservburk

Eriksson05 skrev:

Hej!
Har problem med denna uppgift och behöver allmänt hjälp att förstå

Börja med att teckna ett uttryck för konservburkens area, dvs summan av  mantelytan och de två lockens area, uttryckt i  x enligt figuren i uppgiften

Hej! 
Det tror jag jag gjort korrekt 

Har fått fram (1000+2•Pi•x³)/X genom att ta 

2•Pi•X•(500/Pi•X²)+2•Pi•X²

Men jag förstår inte hur jag ska kunna derivera denna algebraiskt och få fram nollställena 

Har testat och jag får min derivering till

1000X^-2+4•Pi•X 

Men antingen är det fel men om inte, hur kan jag räkna ut nollställena för derivatan algebraisk när jag sätter uttrycktet till 0?

Du har tappat bort ett minustecken,

derivatan av 1/x = -1/x² 

Det förstår jag, men om jag räknar med X^-1 borde det inte bli såhär då?

Det ska vara minustecken före första termen

Hur gör jag sen när jag sätter derivatan till noll?

A = 1000/x +2*pi*x^2

A' = -1000/x² +2*pi*x

A' = 0 => $\frac{1000}{x^2} =\hspace{0.17em}2\pi x$

1000/(2*pi) = x³

$x = \sqrt[3]{\frac{1000}{2\pi }}\approx 4,3$

Tack! Fick fram svaret tillslut:)