Mindre än 1

Tre gånger en halv är en och en halv som inte är mindre än 1.

Macilaci skrev:

Tre gånger en halv är en och en halv som inte är mindre än 1.

Hur ska jag då göra, Om jag inte får utföra en beräkning? 

Jo, det kan du göra.

Kan du bevisa t.ex. att $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}<\frac{1}{2}$?

Eller att $\frac{1}{4}<\frac{1}{3} och \frac{1}{8}<\frac{1}{3}$?

Du kan konstatera att 1/4 < 1/3 och att 1/8 < 1/3, så 1/3 + 1/4 + 1/8 < 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1. Fast det kanske räknas som en beräkning i sista steget?

Jag kan ju också konstatera att 1/4 > 1/8 och 1/3> 1/8. 

Ha en fin dag skrev:

Jag kan ju också konstatera att 1/4 > 1/8 och 1/3> 1/8. 

På vilket sätt skulle det spela roll att 1/4 är större än 1/8? Det intressanta är att få en ÖVRE gräns för var och en av termerna. Då kan vi addera alla termerna och se att det inte blir för mycket.

Jag tycker att det inte är att utföra beräkningen att konstatera att summan är mindre än 1/3 +1/3 +1/3 vilket "förstås" blir 1.

Smaragdalena skrev:

Ha en fin dag skrev:

Jag kan ju också konstatera att 1/4 > 1/8 och 1/3> 1/8. 

På vilket sätt skulle det spela roll att 1/4 är större än 1/8? Det intressanta är att få en ÖVRE gräns för var och en av termerna. Då kan vi addera alla termerna och se att det inte blir för mycket.

Vad menas med att få en övre gräns 

Om vi vet att alla tre termerna är mindre än 1/3 så vet vi att de tre termerna tillsammans måste vara mindre än 1.

Om vi vet att två av termerna är mindre än 1/3 och att den tredje är större än 1/8 så kan vi inte vara säkra på någonting.