Min fråga är om procent och det är fråga 9

Denna fråga är lite knepig att räkna ut med högstadiekunskaper. Men eftersom det är hela dagar som efterfrågas, hur många procent av vattnet är kvar efter en dag? Hur många procent är kvar efter två dagar? Tre? :)

Precis som smutstvätt säger är detta knepigt att räkna ut rent matematiskt med högstadiekunskaper. (Självfallet kan du testa dig fram, och få ett någorlunda korrekt svar)

Jag kan redogöra för två metoder. Den första är mer exakt men kräver kunskaper som man inte lär sig förrän på gymnasiet

Metod 1:

Kalla volymen du har från Början för $V$

Dag 1 avdunstar 10%, alltså har du $0.9V$ kvar
Dag 2 har du: $0.9\times 0.9V=0.9^{2}V$
Dag 3: $0.9\times 0.9x0.9V=0.9^{3}V$

Dag X: $0.9^{X}V$ (Dag X är alltså ett okänt antal dagar som vi letar efter) 

Frågan är hur lång tid det tar för 50% av vattnet i dammen att dunsta bort. Om V är den totala volymen som finns i dammen, så är 0.5V = hälften av vattnet. 

Ekvationen du behöver lösa ut blir således:

$0.5V=0.9^{X}V$
V på bägge led tar ut varandra, och det som återstår blir

$0.5=0.9^X$ (Lös sedan ut vad X blir)

Det här kan du göra med hjälp av logaritmer som du lär dig i Matte 2C på gymnasiet, på högstadiet tror jag helt enkelt att du får testa dig fram. 

Metod 2:

Det kan du göra genom att ta 1*0.9, och fortsätta multiplicera det svar du får med 0.9 fram tills du får ett värde under 0.5. Summan av antalet gånger du tagit *0.9 blir då antalet dygn. 

Ex, 1*0.9=0.81

0.81*0.9=0.729

Fortsätt så här fram tills du får ett svar under 0.5.

Du bör i alla fall använda din miniräknare. För att förstå det så kan det också vara bra att sätta ett startexempel, att dammen innehåller ex. 100 liter. Då vet vi att när den är på under 50 liter så har hälften dunstat bort.

När något minskar med 10 % så är 90 % kvar. 90 % är bra att skriva i decimalform som 0,9. Detta kallas för förändringsfaktor. Den multiplicerar man med

Efter 1 dygn finns då 100*0,9=90 liter kvar

Efter 2 dygn finns då 90*0,9=81 liter kvar

Så får du fortsätta tills du kommer under 50 liter och se hur många dygn det har tagit då