Mikroekonomi kostnadsminimering

Hej!

Har en fråga rörande kostnadsminimering.

För att producera 100 enheter av en vara krävs kapital=K, och arbetskraft=L, i följande proportioner:

K L

$\begin{matrix} 1 & 10 \\ 2 & 7 \\ 3 & 5 \\ 4 & 4 \\ 6 & 3 \\ 9 & 2 \end{matrix}$

Använd dessa värden för att beräkna isokvanten, antag vidare att priset på kapital r=5 och priset på arbetskraft är w=4: Beräkna företagets totalkostnader TC och ange det villkor som ska vara uppfyllt för att kostnaderna skall minimeras.

Jag vet att villkoret för att minimera kostnaderna är: $M R T S = \frac{M P_{L}}{M P_{K}} = \frac{w}{r}$

Min fråga är hur jag tar fram: $\frac{M P_{L}}{M P_{K}}$ , för att ta fram detta tar jag Q'(L) genom Q'(K), men jag får ingen produktionsfunktion i uppgiften. Jag antar att jag borde kunna skapa en givet den angivna tabellen ovan, men förstår inte riktigt hur.

TC är för övrigt TC = rK+wL, i det här fallet, TC = 5K + 4L, TC ska bli 35 enligt facit. Men för att komma fram till att det blir 35 måste jag veta värdet på K och L vilket jag skall få från: $\frac{M P_{L}}{M P_{K}}$

Någon som kan peka mig i rätt riktning?

Mvh

$\begin{matrix} K & L & M P_{K} & M P_{L} & \frac{M P_{L}}{M P_{K}} \\ 1 & 10 \\ 100 & \frac{100}{3} & \frac{1}{3} \\ 2 & 7 \\ 100 & 50 & \frac{1}{2} \\ 3 & 5 \\ 100 & 100 & 1 \\ 4 & 4 \\ 50 & 100 & 2 \\ 6 & 3 \\ \frac{100}{3} & 100 & 3 \\ 9 & 2 \end{matrix}$

Hej, tack för svar!

Så långt är jag med, men inget av det är väl lika med: $\frac{w}{r}$ , K=3 och L=5 är blir ju rätt svar när man stoppar in det i funktionen för TC, men $\frac{M P_{L}}{M P_{K}} = 1$ är ju inte lika med: $\frac{w}{r}$ , som är: $\frac{4}{5}$

Är det ett annat villkor jag ska kolla efter i den här frågan?

Ställde frågan från början fel egentligen, för jag har testat ta fram just förändringen men ingenting har matchat med w/r så därför tänkte jag att jag eventuellt gjort och tänkt fel.

Tittar lite på hur $Δ K$ och $Δ L$ skapas

$\frac{M P_{L}}{M P_{K}} = \frac{w}{r} = 0.8$ …

...vilket inträffar väääldigt nära mitten av intervallet 0.5 till 1 då K=? och L=?

Svara

Visa senaste svar