Mikroekonomi fråga

En individ har följande nyttofunktion över förmögenhet: 𝑈(𝑊) = √𝑊, där W är förmögenhet i kr. Individens initiala förmögenhet är 10 000 kr. Av dessa kan hon förlora 3 600 kr genom stöld. Sannolikheten att individen blir bestulen är 1/ 10

5a. Beräkna lotteriets förväntade värde.

Svar :

Ev= 1/10(-3600)= -360kr

5b. Vad är individens förväntade nytta av att möta lotteriet?

Svar:

EW= W0+EV —> EW= 10 000+ (-360)= 9640kr

EU= 0,9*√10 000 + 0.1*√6400 

EU= 98 nytto

5c. Ett försäkringsbolag erbjuder individen full försäkring mot stölden. Premien (som betalas
oavsett om individen blir bestulen eller inte) är 360 kr och vid stöld ersätt individen med
3 600 kr. Kommer individen att teckna försäkringen? Motivera utifrån förväntad nyttoteori.

Svar:

10 000-360= 9640kr 

EU= 0,9*√10 000-360 + 0,1*√9640

EU= 98.18 

Så ja, individen kommer att ha 9 640 kr oavsett vad som händer. Nyttan av detta belopp är
98,18 nyttoenheter, vilket är större än nyttan av att avstå försäkringen.

5d. Samma fråga som i föregående deluppgift, men nu är försäkringspremien i stället 975 kr.

Svar: 

EU= 0,9*√10 000-975 + 0.1*√9025

EU= 95 nyttoenheter.

5e. Hur mycket är individen villig att maximalt betala för full försäkring? (Inga gissningar!
Beteckna den okända premien med P och lös uppgiften algebraiskt)

Hur ska man räkna här!!!