MGN

Hej!

Förklaringen är helt rätt, och det ger dig egentligen svaret på de två andra frågorna med. Täljarna är inte med i din förklaring, så de spelar inte inte heller in när man ska beräkna MGN. Och eftersom MGN ska vara delbar med båda nämnarna måste den vara minst lika stor som den största nämnaren, och alltså kan man inte förkorta sig fram till MGN.

Däremot kan man ibland förkorta ett av bråken först, för att sedan hitta en mindre gemensam nämnare. Gör man de två stegen samtidigt ser det ut som att man förkortar sig fram till MGN, men det är alltså egentligen olika saker.

Om det ser ut såhär: 3/16      2/8

Då kan man ju dela 16 med 2 för att få en mindre gemensam nämnare?

Men man kan inte dela 3 med 2?

Hur gör man då?

I ditt fall är MGN=16.

Om jag skulle förklara från början skulle jag skriva så här:

1. Alla bråk kan skrivas på oändligt många sätt, genom att man förlänger och förkortar dem. Till exempel:

$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{5}{15}=\frac{150}{450}=\frac{3}{9}=...$

Allt det jag har skrivit ovanför har samma värde, men olika täljare och nämnare.

2. Man kan alltid förlänga eller förkorta olika bråk så att de får samma nämnare. Till exempel:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}=\frac{3}{6}=\frac{15}{30}=\frac{75}{210}=\frac{750}{2100} \\ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{10}{30}=\frac{70}{210}=\frac{700}{2100} \\ \frac{1}{5}=\frac{2}{10}=\frac{6}{30}=\frac{42}{210}=\frac{420}{2100} \end{gathered}$$

Som du ser kan jag förlänga alla tre bråken $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ och $\frac{1}{5}$ så att de får samma nämnare. Det kan jag göra på oändligt många sätt. Jag visar bara nämnarna 30, 210 och 2100, men jag skulle kunna fortsätta.

Nämnarna 30, 210 och 2100 kallas för gemensamma nämnare för bråken $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ och $\frac{1}{5}$. Det finns oändligt många gemensamma nämnare för dessa bråk. Men de gemensamma nämnarna kan inte vara hur små som helst. Den minsta av dem är 30, och då kallar vi 30 för den minsta gemensamma nämnaren! Det stämmer även som du säger att den minsta gemensamma nämnaren är det minsta tal som är delbart med alla nämnarna.

Tack så mycket för alla svar! Nu är provet avklarat och jag känner mig supernöjd!