MGN
Jag förstår mig inte på MGN i matte 3b boken, det är rätt så otydligt hur man ska göra tycker jag. Hursomhelst har jag här en uppgift som jag inte förstår, 1248 b). (x/3) + (x/6) = 2. Inget kan multipliceras till att bli 3 så 3an står själv i MGN, sedan kan 6 bli uppdelad i 2x3, och då ska man väl enligt MGN välja det största talet (det sa nån i en yt video i alla fall?) så det blir 3 igen, så 3x3, alltså 9. Men den mgn är ju 6 och inte 9? Blir så irriterad på detta, har hållt på med att kolla på yt videos och kolla på matteboken i 40 min nu för denna simpla fråga. Jag vet ju lösningen till uppgiften men jag vill kunna förstå MGN principen.
Det de menar är att du ska förlänga x/3 så att det får samma nämnare som x/6. Dvs man förlänger den mindre nämnaren så att den blir samma som den större. Det fungerar om den större har en faktor som är samma som vad den mindre nämnaren är. Ofta får man förlänga båda bråken (som 1248a)).
Nämnarna:
3 är ett primtal och kan inte delas upp i faktorer
6 kan faktoriseras, 6=2*3
Nu ser du att nämnaren 3:s enda faktor 3 ingår i 6. Då är MGN=6.
Du förlänger x/3 genom att multiplicera med 2/2: x/3*2/2=2x/6
Generellt kan du primtalsfaktorisera och räkna hur många du har av varje faktor. MGN är produkten av det högsta antalet i någon av nämnarna av varje faktor.
Exempel: Säg att nämnarna är 60 och 18. Faktorisering:
60=6*10=2*3*2*5=2*2*3*5
18=6*3=2*3*3
Vi räknar hur många vi har av varje faktor som mest:
2:or: 2 st (från 60)
3:or: 2 st (från 18)
5:or: 1 st (från 60)
--> MGN = 2*2 * 3*3 * 5 = 180
Exempel med x:
x/60+x/18
Gemensam nämnare 180:
x/60*3/3 + x/18*10/10 =
3x/180+10x/180 =
13x/180
Som du ser så förlänger man varje bråk med de faktorer som saknas för att komma till MGN i nämnaren.
Man kan också få en gemensam nämnare genom att multiplicera nämnarna med varandra. Den blir dock oftast inte den minsta gemensamma nämnaren.
Här finns en genomgång: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/addition-och-subtraktion-av-brak
Programmeraren skrev:Det de menar är att du ska förlänga x/3 så att det får samma nämnare som x/6. Dvs man förlänger den mindre nämnaren så att den blir samma som den större. Det fungerar om den större har en faktor som är samma som vad den mindre nämnaren är. Ofta får man förlänga båda bråken (som 1248a)).
Nämnarna:
3 är ett primtal och kan inte delas upp i faktorer
6 kan faktoriseras, 6=2*3Nu ser du att nämnaren 3:s enda faktor 3 ingår i 6. Då är MGN=6.
Du förlänger x/3 genom att multiplicera med 2/2: x/3*2/2=2x/6Generellt kan du primtalsfaktorisera och räkna hur många du har av varje faktor. MGN är produkten av det högsta antalet i någon av nämnarna av varje faktor.
Exempel: Säg att nämnarna är 60 och 18. Faktorisering:
60=6*10=2*3*2*5=2*2*3*5
18=6*3=2*3*3
Vi räknar hur många vi har av varje faktor som mest:
2:or: 2 st (från 60)
3:or: 2 st (från 18)
5:or: 1 st (från 60)
--> MGN = 2*2 * 3*3 * 5 = 180Exempel med x:
x/60+x/18
Gemensam nämnare 180:
x/60*3/3 + x/18*10/10 =
3x/180+10x/180 =
13x/180Som du ser så förlänger man varje bråk med de faktorer som saknas för att komma till MGN i nämnaren.
Man kan också få en gemensam nämnare genom att multiplicera nämnarna med varandra. Den blir dock oftast inte den minsta gemensamma nämnaren.
Här finns en genomgång: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/addition-och-subtraktion-av-brak
Tack snälla för hjälpen. Men jag upplever fortfarande att det är svårt att veta vilka primtal det är man ska välja från varje nämnare. Jag förstår faktiskt inte alls hur man egentligen ska göra. Hur vet man vilka primtal som ska tas från ett tal. Jag förstår inte hur man kan ta en femma och två tvåor från talet 60. Trodde bara man kunde ta antingen 2 eller 5.
Primtalsfaktorisera varje nämnare för sig.
För varje faktor, ta det högsta antalet från någon av nämnarna.
Multiplicera ihop till MGN
Ex: 2 och 5 är primtal. MGN=2*5=10
Ex: 3 och 6.
3=3
6=2*3
Vi behöver en 2:a och en 3:a i MGN. MGN=2*3=6
Ex: 15 och 12
15=3*5
12=3*4=3*2*2
Vi behöver en 3:a, en 5:a och 2 st 2:or. MGN=2*2*3*5=60
Ex: 18 och 12
18=2*3*3
12=2*2*3
Vi behöver 2 st 2:or och 2:st 3:or. MGN=2*2*3*3=36
