MGM

Nej, du vill ha tag på det minsta tal som finns både i "tolvans tabell" och i "16s tabell". Det är det som är MGM.

Det du räknade ut var "största gemensamma faktor" till 12 och 16.

Smaragdalena skrev:

Nej, du vill ha tag på det minsta tal som finns både i "tolvans tabell" och i "16s tabell". Det är det som är MGM.

Det du räknade ut var "största gemensamma faktor" till 12 och 16.

 okej för 16=2^3*2? och 12=2^2*3?

Ja, ungefär.För att $16=2^2 \cdot 2^2$ och $12=2^2 \cdot 3$.

Den minsta gemensamma multipeln måste innehålla dels minst 3 faktorer "2" för att det skall stämma med 16 och dels minst 1 faktor "3" och två faktorer "2". Kombinerar man detta får man att den minsta gemensmma multipeln innehåller 3 faktorer "2" och en faktor "3", så det blir 48.

Smaragdalena skrev:

Ja, ungefär.För att $16=2^2 \cdot 2^2$ och $12=2^2 \cdot 3$.

Den minsta gemensamma multipeln måste innehålla dels minst 3 faktorer "2" för att det skall stämma med 16 och dels minst 1 faktor "3" och två faktorer "2". Kombinerar man detta får man att den minsta gemensmma multipeln innehåller 3 faktorer "2" och en faktor "3", så det blir 48.

 Okej, varför är det så? Tycker att borde vara 2^6*3? Alltså alla ska multipliceras ihop

Då blir det inte minsta gemensamma multipel.

Smaragdalena skrev:

Då blir det inte minsta gemensamma multipel.

 Okej, men är det något som jag bara måste lära mig och komma ihåg? Vet inte vad jag ska multiplicera och inte? 

Har du något bättre förslag om vad man skulle kalla den minsta gemensamma multipeln än just minsta gemensamma multipel?

Hej!

Multiplar av talet 12 är följande tal: 

    12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...

Multiplar av talet 16 är följande tal:

    16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, ...

Gemensamma multiplar är tal som finns i BÅDA listorna. 

    48, 96, ...

Den MINSTA gemensamma multipeln är talet 48. 

En multipel av $12$ skrivs $12\cdot n = 3\cdot 4\cdot n$ där $n$ är ett heltal (vilket som helst).

En multipel av $16$ skrivs $16\cdot m = 4\cdot 4\cdot m$ där $m$ är ett heltal (vilket som helst). 

Gemensamma multiplar får man om man väljer heltalen $n$ och $m$ så att

    $\displaystyle 3\cdot 4\cdot n = 4\cdot 4\cdot m$

vilket är samma sak som att

    $3\cdot n = 4\cdot m$.

Detta fungerar om man väljer $n$ bland talen $\{4,8,12,16,...\}$ och $m$ bland talen $\{3,6,9,12,...\}$. Det minsta n-talet är 4 och det minsta m-talet är 3, vilket motsvarar 12-multipeln $12\cdot 4=48$ och 16-multipeln $16\cdot 3 = 48$. 

Albiki skrev:

En multipel av $12$ skrivs $12\cdot n = 3\cdot 4\cdot n$ där $n$ är ett heltal (vilket som helst).

En multipel av $16$ skrivs $16\cdot m = 4\cdot 4\cdot m$ där $m$ är ett heltal (vilket som helst). 

Gemensamma multiplar får man om man väljer heltalen $n$ och $m$ så att

    $\displaystyle 3\cdot 4\cdot n = 4\cdot 4\cdot m$

vilket är samma sak som att

    $3\cdot n = 4\cdot m$.

Detta fungerar om man väljer $n$ bland talen $\{4,8,12,16,...\}$ och $m$ bland talen $\{3,6,9,12,...\}$. Det minsta n-talet är 4 och det minsta m-talet är 3, vilket motsvarar 12-multipeln $12\cdot 4=48$ och 16-multipeln $16\cdot 3 = 48$. 

 Nu förstår jag! Tack så mycket!!