Metoder

På a)-uppgiften måste du nästan inte göra något mer. Eftersom produkten ska bli noll måste antingen $x+1 = 0$ eller $x-8=0$. Detta ger dig lösningarna.

På b)-uppgiften kan du antingen faktorisera eller använda exempelvis pq-formeln. Om du inte ser faktoriseringen direkt är det bäst att bara använda pq-formeln.

Hej igen

tack för den snabba återkopplingen.

men om det för tillfället inte är tillåtet att använda pq-formeln, så är det nog kvadratkomplettering som gäller som alternativt.

Hur kan man förklara  på a) att svaret är x=-1 och x=8 ?

Ja, kvadratkomplettering fungerar. Men i just det här fallet skulle jag förespråka faktorisering då, det går mycket fortare. 

Egentligen är pq-formeln bara kvadratkomplettering i förklädnad. Om du vill kan du försöka lösa den generella andragradsekvationen $x^2+px+q = 0$ så kommer du se att lösningen är pq-formeln :).

EDIT:

Hur kan man förklara  på a) att svaret är x=-1 och x=8 ?

Om produkten ska vara noll måste minst en av faktorerna vara noll. Detta sker då $x=-1$ och $x=8$.

Jag har lite svårt med b)

har kommit hit (x−6)(x+2)=0

B påminner om a) dvs att x=6 och x=-2

lite hjälp?

Ja, men då är du ju klar om du förstod a). De är ju likadana.

Alltså, en produkt är 0. Då måste minst en av faktorerna (dvs minst en av parenteserna) vara 0.

Så på a) är förklaringen att Om produkten ska vara noll måste minst en av faktorerna vara noll. Detta sker då x=-1 och x=8

och på b) så behövde jag faktorisera ekvationen innan jag kunde identifiera en av faktorerna till ekvationen där produkten ska vara noll. 

Vilken metod bör man använda då det står ”lös ekvationerna”? 
jag nämnde kvadratkomplettering i början av tråden 

Är kvadratkomplettering ett sätt att verifiera mina x faktorerna på b)  och a) är korrekta?

Biorr skrev:

Så på a) är förklaringen att Om produkten ska vara noll måste minst en av faktorerna vara noll. Detta sker då x=-1 och x=8

 

och på b) så behövde jag faktorisera ekvationen innan jag kunde identifiera en av faktorerna till ekvationen där produkten ska vara noll. 

Helt riktigt (om du byter "x=-1 och x=8" till "x=-1  eller x=8", men det var nog så du tänkte)!

Man väljer den metod man tror är enklast. Pq-formeln funkar alltid. Det gör kvadratkomplettering också. Ibland har man "tur" och kan hitta genvägar, t.ex. att hitta faktorer. 

Det bästa (och enklaste) sättet att verifiera att dina lösningar är korrekta är att sätta in dina lösningar i ursprungsekvationen. 

Biorr skrev:

Vilken metod bör man använda då det står ”lös ekvationerna”? 
jag nämnde kvadratkomplettering i början av tråden 

Är kvadratkomplettering ett sätt att verifiera mina x faktorerna på b)  och a) är korrekta?

Jag tycker att hela tänket här är lite bakvänt. Detta är tyvärr ett stort problem i den svenska matematikundervisningen, att man lär ut "metoder" istället för matematiskt tänkande.

Om det inte står hur du ska göra så får du göra precis hur du vill. Du verifierar att dina lösningar satisfierar ekvationen genom att helt enkelt sätta in dem och bekräfta att VL = HL.