Metod till ekvationssystem M2C uppgift 2436?

Bestäm konstanten a så att ekvationssystemet

(

x = 3y + 4

2y = ax - 1

)

saknar lösning.

Just nu så har jag 3 okända variabler. Jag vet även att en ekvation saknar lösning genom att k1 = k2 men att m1 inte är lika med m2.

Med detta resonemanget så skrev jag om ekvationerna till y = kx + m

Eftersom att båda ekvationerna har koefficienter bakom y så delade jag med koefficienterna för att få y ensamt.

Nu ser mina ekvationer ut såhär (

ekvation 1 -> y = ax-1/2

ekvation 2 -> y = -1/3x + 1.25

)

För att göra det enklast för mig så försöker jag att få a som nämnare på ekvation 1. Multiplicerar termen -1 och y med a för att sedan ta -1a till andra sidan och bryta ut a så att ekvation 1 ser ut såhär y = 0.5x/a - 0.5

K1*K2 = 1 vilket det ej är just nu. Vi kan ställa upp denna ekvationen 0.5/a = 0.33 —-> 0.33a = 0.5 delar vi med 0.33 får jag att a = 1.5 men i facit så står det att a = 2/3

Jag måste göra något jättefel för att jag fastnar aldrig på blåa uppgiften. Ska man använda additionsmetoden på detta eller substitionsmetoden. Kan man använda båda samtidigt, isåfall hur. Skulle vara jättetacksam för hjälp!

Du gör räknefel då du skriver om ekvationerna på k-form

x=3y+4 Minska båda led med 4 för att få y-termen ensam och dividera alla termer med 3 för att få enbart y i högerledet
Och där kan y-termen stå. Sedan skriver du bara uttrycket som y=....

2y=ax-1 Dela alla termer med 2

Jämför sedan k-värden för de två ekvationerna

Henning skrev:
Du gör räknefel då du skriver om ekvationerna på k-form
x=3y+4 Minska båda led med 4 för att få y-termen ensam och dividera alla termer med 3 för att få enbart y i högerledet
Och där kan y-termen stå. Sedan skriver du bara uttrycket som y=....
2y=ax-1 Dela alla termer med 2
Jämför sedan k-värden för de två ekvationerna

Jag gjorde som du skrev och det blir ändån y = kx+m form men denna gången så löste jag uppgiften. Eller är det jag som har förstått fel?

Ja - då fick du funktionerna: $y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$ resp $y = \frac{a}{2} x - \frac{1}{2}$

m-värdena är olika och k-värdena blir lika om $\frac{a}{2} = \frac{1}{3} d v s a = \frac{2}{3}$

Så din metod från början var rätt men du gjorde några räknefel på vägen

Henning skrev:
Ja - då fick du funktionerna: $y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$ resp $y = \frac{a}{2} x - \frac{1}{2}$
m-värdena är olika och k-värdena blir lika om $\frac{a}{2} = \frac{1}{3} d v s a = \frac{2}{3}$
Så din metod från början var rätt men du gjorde några räknefel på vägen

Tack!!!

Svara

Visa senaste svar