Metod för att hitta formler?

De här med att hitta formler/regler för speciella uppgifter verkar väldigt svårt. 

När de kommer till uppgifter som typ: hur kommer figur "n" att se ut, teckna en formel. Detta ska man komma på igenom att hitta något samband mellan de andra figurerna. 

Vissa uppgifter brukar vara enkla då man ser sambandet direkt. Men när man kommer till en högre nivå och det blir mer avancerade formler är det väldigt svårt. 

Är meningen att man ska sitta och prova alla möjliga formler som finns tills man hittar den rätta? Det lär ju ta åratals.

Det är inte så enkelt att hitta ett samband alltid. Det jag undrar är om de finns någon metod för att lösa dessa uppgifter, finns de inga satser eller liknande? Detta är väll endå algebra och inte problemlösning.