Metallstång
En metallstång är fast på ena ende och roterar med konstant vinkel hastighet ω. Ett homogent magnetfält är riktad vinkelrät mot plan ytan av rotation, se figuren. Vad blir skillnaden i spänningen mellan två ändorna?
Jag tänkte använda denna formel:
e=dΦ/dt men vet inte riktigt hur jag kan fortsätta
Jag tror denna formeln passar bättre:
Det luriga är att din stav roterar så hastigheten är olika ute i änden och i rotationspunkten, där den är noll. Räkna ut en medelhastighet kanske?
Medelhastigheten tänker jag att det är s=v*t men vad blir det i detta fallet?
Jag tänker så här: Genom rotationen så får olika delar av stången olika hastighet (som är vinkelrätt mot magnetfältet). Längst ut går det fortast och i rotationspunkten är hastigheten noll. Då kan man få fram en medelhastighet för hela stången. Låter det vettigt?
Ja, det låter vettigt. Dock står det still hur jag ska visa det.
Det gäller att räkna ut hastigheten ute i änden på stången. Änden "ritar" en cirkel med radien l. Hur lång sträcka motsvarar vinkeln 1 radian på den cirkelbågen? Sen har du vinkelhastigheten radianer/sekund.
Sen kan du räkna ut en medelhastighet som motsvarar den hastigheten som om hela stången hade rört sig i magnetfältet.
Jag hänger med på ditt sätt men lösningen här känner jag att jag inte hänger med alls. Skulle du kunna förklara?
Det krävde lite eftertanke :-)
Den inducerade spänningen e beror på hur mycket flöde, Phi, som stången hinner "svepa" över per tidsenhet. Dvs e = -dPhi/dt. Sen utvecklar man formeln vidare till e = -B x dA/dt
Arean av sektorn med vinkeln är . När stången roterar sveps en vinkel på dα per tidsenhet dvs dα/dt. Sen sista tricket, dα/dt är ju vinkelhastigheten i rad/s som är samma sak som .
Hoppas min eftertanke är begriplig. (Jag kollade med mitt sätt också och det gav samma svar)
