Mest matematiskt (eller kemiskt) korrekt uttryck
Hej!
Tänk er att ni ska ta ett medelvärde av två resultat hur stor andel järn det finns i en skruv. Du har två skruvar som du vet vikten på, 1,56 resp. 2,86 g och du vet även vardera skruvs järnmassa, 0,500 g resp. 0,745 g. Då kan man ju skriva medelvärdet på skruvarena genom att addera deras procentuella andel och dela med två, så här:
0,500/1,56= 0,321 (ungefär)
0,745/2,86=0,260 (ungefär)
Medelvärde: (0,321+0,260)/2= 29,1 %
Men är det mer korrekt att skriva:
(0,745+0,500)/(1,56+2,86)=0,282 ?
Jag menar, man får väl ett mer exakt svar - men är det ens ett medelvärde jag har gjort när jag använder mig av alla värden?
Alltså, min fråga är vilket av uttrycken som är bäst att använda, t.ex. inom en laboration.
Tack på förhand!
Hälsning från Strawberry88
Jag skulle välja det understa (men det beror lite på sammanhanget).
Tänk dig ett extremt exempel, där skillnaden i massa mellan två skruvar är stor. En skruv väger 1000 g och innehåller 100 g järn, dvs 10% järn. En annan väger 10 g och innehåller 9 g järn, dvs 90% järn.
Tar du medelvärdet av procentandelarna får du 50% järn. Men den siffran ger inte en sann bild av till exempel hur mycket järn som går åt om man vill göra två likadana skruvar.
Om du däremot adderar massan järn och dividerar med skruvarnas sammanlagda massa får du (100+9)/(1000+10)≈0,11=11% järn. Det ger en bättre uppfattning om hur mycket järn de innehåller tillsammans.
Du har valt ett exempel där det inte är meningsfullt att ange ett medelvärde, eftersom det uppenbarligen är två helt olika skruvar man har undersökt.
SvanteR: Tack för ditt svar!
Smaragdalena: Jo, det har du förstås rätt i. Men om vi tänker oss att det är samma spikar - fast med en jätteavvikelse...? Det var egentligen inte skruvarna som var det viktiga, utan ifall man kunde göra så att man adderar massorna, istället för att addera procenttalen. Men jag antar att det går och göra så då - om det då är samma slags spikar?
Tack för ditt svar!
Om man har något som är så olika, bör man inte medelvärdesbilda. Om man t ex titrerar en lösning 3 ggr brukar man se till att man tar lika många ml av sitt okända prov varje gång, så att man slipper fundera på ditt problem.
Om man har en så stor avvikelse som i ditt fall är det förmodigen ett felaktigt värde.
För några tiotal år sedan mätte man UV-strålningen bl a på Antarktis och hittade ett antal mätvärden som var så avvikande att de datorer man använde automatiskt uteslöt dessa värden. Detta gjorde att det tog åtskilliga år extra innan man upptäckte hur uttunnat ozonskiktet blivit p g a freoner i atmosfären. Hade man inte uteslutit de felaktiga kunde man ha upptäckt det tidigare. (Det kanske inte har jättemycket att göra med din uppgift, men jag tycker det är intressant. :-) )
Hm. Okej. Men om det gäller natriumhydroxidtabletter då?
Om den ena tabletten väger 2 g och den andra 1,7 g. Den ena har 1,75 g natriumhydroxid i sig och den andra har 1,52 g natriumhydroxid. Vad är bäst då att göra för metod, kan man addera procenttalen och dela med 2 eller ska man addera (1,75+1,52)/(2+1,7) ?
Varför inte redovisa resultaten var för sig?
Vi hade en labbrapport när vi skulle redovisa ens egna resultat och medelvärdet av varandras resultat. Jag undrar lite hur man beräkna medelvärdet på vilket sätt som är rätt.
Resultatet är en procentsats från vardera labgruppen. När du formulerar det på det sättet är det tydligt att du skall ta medelvärdet av procentsatserna.
Okej, så det ska vara då (87,5% + 89,4%)/2 ? Och inte det långa bråkuträkningen (1,75+1,52)/(2+1,7) ?
Är (1,75+1,52)/(2+1,7) ens medelvärde?
Det kan finnas tillfällen när det är det rätta sättet, som SvanteR skrev om tidigare. Som du märker är det lättare att ge vettiga svar om du förklarar vad det är du vill ha hjälp med.
