Mer om vinkar

Tänkte du att du får x då?
Vad fick dig att börja med 45 + 25?

Det finns olika sätt att lösa uppgiften.
Ett är att bestämma vinkeln där det står L₁ med yttervinkelsatsen.
Sedan är det två steg kvar.

Ett annat är att dra en ny hjälplinje genom vinkelspetsen till 45-gradersvinkeln, parallell med L₁ och L₂.

Hur bestämmer man vinkeln där det står L1 med yttervinkelsatsen? 

Känner du till yttervinkelsatsen?
Du har en triangel där en vinkel är den vi söker och en annan är 25^o.
Yttervinkeln är här 45^o.

Det går förstås att bestämma vinkeln utan yttervinkelsatsen.
Den tredje vinkeln i triangeln är sidovinkel till 45-gradersvinkeln.

Så vad är första steget?

Med yttervinkelsatsen gäller att v + 25 = 45, där v är vinkeln där det står L₁.

Utan den satsen ser vi först att triangelns tredje vinkel är 180-45 = 135 grader.
Sedan v + 25 + 135 = 180.

Yttervinkelsatsen är alltså en regel som gör att man kan bestämma vinklar i trianglar snabbare
(om man vet en yttervinkel).