mer om uttryck och paranteser
Hej jag behöver hjälp jag förstår inte hur man förenklar med paranteser och utan
5y + (3y - 4) - (2 + 2y)
i boken står det hur man gör men jag förstår fortfarrande inte
Jag vill föreslå ett lite enkelt exempel som kan göra det lättare att förstå. Säg att vi har t.ex.
10 + (2 + 3).
Det blir ju 10 + (5), vilket blir 15. Men, vi kan också ta bort parenteserna så att det blir 10 + 2 + 3 = 12 + 3 = 15. Alltså behöver vi inte göra något annorlunda med parenteser när det är additionstecken innan parentesen.
Om vi däremot har 10 - (2+3), hur gör vi då?
Jo, 10 - (2+3) = 10 - (5), vilket blir 5. Försöker vi då ta bort parenteserna utan att ändra något ser vi att något blir fel, eftersom 10 - 2 + 3 = 8 + 3 = 11, vilket inte är lika med 5. Vad vi måste göra när vi har subtraktionstecken framför parentesen är att vi ändrar additionstecken innanför parenteserna till minustecken och minustecken innanför parenteserna till additionstecken.
Vi provar:
10 - (2+3) = 10 - 2 - 3 = 8 - 3 = 5, vilket är det svaret skulle bli!
Tror du att du kan klura ut hur man gör med uppgiften om du tänker så? (Det är oftare lättare att tänka dessa "exempel" med vanliga tal än variabler, men det fungerar precis lika bra för båda).
5y + (3y - 4) - (2 + 2y)
så fick jag det till 5y + 3y + 4 -2 -2y = 6y + 2
men i facit är det 6y -6 vad har jag gjort fel ??
Det är nästan rätt! Du har bytt ut tecknet rätt i den andra parentesen. Men i den första, +(3y-4) är det ett plustecken framför, och då ska du inte byta tecknet, utan bara behålla som det står i parentesen :)
men värför byter jag teken när det är subtrationstecken framför parantesen men inte när det är addition tecken framför pararntesen
Ta till exempel 5 - (1+2). Det är ju 5 - (3), vilket blir 2. Det är samma sak som 5 - 1 - 2 = 4 - 2 = 2. Där byter vi alltså tecknet. När det är additionstecken behövs inte detta. 5 + (1+2) = 5 + 3 = 8 är samma sak som 5 + 1 + 2 = 6 + 2 = 8.
Man kan också tänka på det som att när man har additionstecken framför parentesen så, om man ökar talet inom parentesen (ett additionstecken inuti parentesen) så kommer man också addera mer, så tecknet behöver inte ändras. Om du har en parentes med subtraktionstecken framför och adderar innanför parentesen kommer du behöver subtrahera bort ett större tal, och därför måste du byta tecken när du tar bort parentesen. (Vet inte hur tydligt detta var, men kan vara ett tankesätt).
frågan var värför behöver jag inte byta räknesätt här 5y + (3y - 4)
Det är för att du har ett additionstecken framför parentesen. Om du jämför det uttrycket med 5y + 3y så ser du att du i ditt uttryck adderar 4 mindre (eftersom det är (3y-4) i parentesen). Då blir svaret också 4 mindre, alltså 5y + 3y - 4. Alltså behöver du inte byta räknesätt när du har additionstecken framför :)
tack för hjälpen :)
