"Mer Komplicerad Faktorisering" Sista frågan på Matteboken Gränsvärden

Jag sliter mitt hår på denna..

Jag har sökt och sett att andra har förlängt p(x) med q(x), det känns inte rätt och jag har inte sett något vettigt resonemang.

Jag försöker med att bryta ut x från p(x).. $x (x^{2} + 11 x + 32) + 10$ men vad har jag för nytta av det? ingen.

Hur ska jag gå tillväga?

Om du kan konstatera att $p(-5)=0$ kan du skriva detta som:

$\displaystyle \lim_{x\to -5}\frac{p(x)-p(-5)}{x-(-5)}=p'(-5)$

enligt derivatans definition.

Alternativt kan du faktorisera täljaren:

$x^3+11x^2+32x+10=(x+5)(x^2+ax+b)$

Tack för svar!

Ok, jag vill välja alternativet i detta fallet.

Men vart kommer a och b in i bilden? varför är det bara 3 uttryck inom parentes? hur får jag INTE ett x bredvid 10 när jag har multiplicerat in x+5?

Det behövs inte fler termer än tre i ett andragradsuttryck. Vi vet att faktorn måste vara ett andragradsuttryck, och det betyder att vi vill ta reda på a och b.

Du kan dividera täljaren med nämnaren direkt också, om du vet hur man gör polynomdivision.

Läs om polynomdivision här:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/komplexa-tal/polynomekvationer-av-hogre-grad

Svara

Visa senaste svar