Beräkning av den nya våglängden
Jag har försökt lösa följande uppgift:
Ett 1,20 m långt elastiskt snöre är uppspänt mellan en vibrator och en vägg. När vibratorn svänger med frekvensen 30 Hz, uppstår det en stående våg med fyra bukar på snöret.
Deluppgifterna a och b frågar efter våglängden samt våghastigheten som jag har räknat ut.
C) Vi ökar vibratorfrekvensen successivt. Mönstret med bukar och noder försvinner då först, men ett nytt mönster dyker upp när frekvensen har nått ett visst värde. hur många bukar finns det då på snöret? Beräkna den nya våglängden och frekvensen. Våghastigheten är densamma som på b (18 m/s)
Jag tänkte att:
Då frekvensen ökar, våglängden minskar och våghastigheten är densamma. Vet dock inte hur jag ska vidare för att ta reda på vad X är för att kunna veta den nya våglängden. Finns det något annat samband jag skulle kunna ta hjälp av?
Såna här uppgifter blir lättare att lösa om man ritar !!
om grundtonens frekvens är f, är första övertonens 2f, andra övertonens 3f osv
Jag utgår från att vi har en nod i vardera änden på tråden. Som fallet är på en gitarrsträng.
Då uppstår resonans om vi har ett helt antal halva våglängder mellan infästningarna.
Eftersom avståndet mellan infästningarna är 1,2 m är gruntonens våglängd 2,4 m.
Grundtonen har en buk, motsvarande en halv våglängd och frekvensen f
Första övertonen har två bukar motsvarande 2 halva våglängder frekvensen 2f
Andra övertonen har 3 bukar motsvarande 3 halva våglängder frekvensen 3f
tredje övertonen har 4 bukar motsvarnade 4 halva våglängder frekvensen 4f
fjärde övertonen har 5 bukar dvs 5 halva våglängder frekvensen är 5f
Ja det förstår jag men hur ska jag veta att det just är 5 bukar som uppstår efter frekvenshöjningen? Det är nämligen det jag har problem med. Varför utesluter man möjligheten att det kan ha höjts till 6, 7 osv bukar?
Det får man tolka ur uppgiftetexten: "Vi ökar vibratorfrekvensen successivt. Mönstret med bukar och noder försvinner då först, men ett nytt mönster dyker upp när frekvensen har nått ett visst värde"
Man ökar alltså frekvensen långsamt till dess att nästa resonans uppträder. Eftersom vi har 4 bukar innan ökningen har vi 5 nu.
Jaha då förstår jag, tack så mycket! Tycker dock man kunde ha nämnt det eller varit mer tydlig med det. Man kan också tolka det som att de kan ha höjt den dubbelt så mycket och ett mönster skulle inte synas förrän 8 bukar skulle uppstå. För successivt kan också syfta på att de höjer den gradvis men under lång tid och därmed åstadkommer en stor skillnad mellan den nya och ursprungliga frekvensen. "Vi ökar därefter vibratorfrekvensen succesivt tills ett nytt mönster dyker upp", det hade förklarat det bra!
Jo, uppgifter är ibland otydligt formulerade.
