Mekanisk energi rymden

Man brukar definiera den potentiella energin så att den är noll oändligt långt borta. Dvs

 V = -GmM/r, vilket blir noll då r går mot oändlighet.

PATENTERAMERA skrev:

Man brukar definiera den potentiella energin så att den är noll oändligt långt borta. Dvs

 V = -GmM/r, vilket blir noll då r går mot oändlighet.

Aaa okej tack. Men den kinetiska energin?

På en parabolisk bana är banenergin $0$. En parabolisk bana krävs för att den ska lämna jordens gravitationsfält.

Man kan se detta exempelvis från formeln $(e^2-1)(\frac{gR^2}{h})^2=\frac{2E}{m}$. $e=1$ för en parabolisk bana. Se Mekanik I av Nicholas Apazidis, sida 330 för mig (nya upplagan), formeln jag skrev ovan  är 12.31.

Vi har att

T_A + V_A = T(r) + V(r).

Med V(r) = -GmM/r.

Vi kan nu låta r gå mot oändlighet.

Sätt

V_$\infty$ = $\underset{r\to \infty }{\lim }V\left(r\right)=0$

T_$\infty$ = $\underset{r\to \infty }{\lim }T\left(r\right)$.

Vi har då att

T_A = -V_A + T_$\infty$.

Vi vill ta reda på det minsta möjliga T_A. Eftersom $T_{\infty }$inte kan vara negativ så ges det minsta möjliga värdet på T_A då T_$\infty$ är noll, dvs T_Amin = -V_A.